Aplicações de matrizes

Projeto de Estrutura Metálica
Uma aplicação de Álgebra Linear à Engenharia Civil: o projeto de uma estrutura composta por vigas metálicas exige resolver um sistema de equações lineares; quanto mais complexa for esta estrutura, maior será o número de equações e de variáveis. A matriz dos coeficientes do sistema deve ser invertível para que a estrutura não colapse. Para uma mesma estrutura sujeita a forças externas variáveis, pode-se encontrar a matriz-coluna das forças que atuam sobre as vigas multiplicando-se a inversa da matriz que modela a estrutura metálica pela matriz-coluna das forças externas. Autor: Prof. Ricardo Takahashi, Departamento de Matemática.
Projeto dos Eixos Traseiros de um Automóvel
Uma aplicação de Álgebra Linear à Engenharia Automobilística: obtenção da freqüência natural do eixo traseiro de um automóvel através de métodos numéricos. Na indústria automobilística, hoje em dia, existe uma crescente necessidade de testes em componentes ainda na fase de projeto a fim de prever seu desempenho quando em condições de operação. Fenômenos vibratórios como a ressonância de componentes automotivos em relação às velocidades de rotação do motor e tipos de terreno devem ser levados em consideração, pois podem levar a estrutura a esforços e desgastes excessivos diminuindo sua vida útil ou aumentando o desconforto do usuário. O procedimento experimental utilizado pela indústria para testes sobre o comportamento vibracional envolve um alto custo no desenvolvimento do produto. Assim, é necessária a implantação de métodos numéricos simples e precisos de forma a predizer as freqüências naturais dos componentes e a faixa de sua atuação. Para tanto, o Método das Matrizes de Transferência oferece não só rapidez e precisão, como simplicidade e versatilidade.
Mudança de Coordenadas em Sistemas de Cores
Uma aplicação de Geometria Analítica e Álgebra Linear à Computação Gráfica: o espaço espectral de cores é um espaço vetorial de dimensão 3 (correspondente às