Aplicação do método Hold equivalente para a discretização de um sistema linear e contínuo no tempo.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
Faculdade de Engenharia Elétrica
TRABALHO DE
SISTEMAS DE CONTROLE II
BELÉM – PA
2013
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
Faculdade de Engenharia Elétrica
Jorge Henrique Costa Angelim – 10020005101
Rubens Nascimentos Santana Junior - 10020003101
William Moreira de Assis – 10020006001
TRABALHO DE
SISTEMAS DE CONTROLE II
Trabalho referente à parte B (20%) da
1ª avaliação da disciplina Sistemas de controle II.
BELÉM – PA
2013
APRESENTAÇÃO
Neste trabalho, aplicamos o método Hold equivalente para a discretização de um sistema linear e contínuo no tempo. Através do software MATLAB®, desenvolvemos um script para a obtenção do sistema discreto, seguida da plotagem da resposta dos sistemas contínuo e discreto a um sinal de entrada. Analisamos o comportamento da resposta do sistema equivalente discreto e comparamos com a resposta do sistema contínuo ao mesmo sinal de entrada.
O script desenvolvido está no final do trabalho.
PARTE 1 – SIMULAÇÃO DA RESPOSTA AO DEGRAU UNITÁRIO E OBTENÇÃO DO TEMPO DE AMOSTRAGEM.
Seja o sistema G(s) linear e contínuo no tempo, cuja função de transferência é mostrada a seguir:
( ) ( )
Obtivemos primeiramente a resposta ao degrau unitário de G(s) em malha fechada, de acordo com o diagrama de blocos mostrado abaixo.
Figura 1 - Diagrama de blocos
A função de transferência do sistema em malha fechada mostrado na figura 1 é
( )
Figura 2 - Resposta ao degrau unitário de GMF(s).
Aplicando o teorema do valor final, obtemos o valor de regime permanente do sistema, que é igual a 1.
Sabemos que para um sistema subamortecido, o tempo de subida é definido como o tempo necessário para que a resposta do sistema alcance pela primeira vez o valor de regime permanente. Então, a partir do gráfico acima, obtemos o tempo de subida, tr, igual a 2,035s.
Para a determinação do período de amostragem, Ts, usamos o critério:
Aplicando o valor de tr encontrado anteriormente, temos
Um valor adequado do período de