Aplicação do cálculo integral em termodinâmica

APLICAÇÃO DO CÁLCULO INTEGRAL EM TERMODINÂMICA

Santos,
Janeiro 2014.
Resumo
Este trabalho faz um estudo analítico sobre a utilização do cálculo integral em propriedades da termodinâmica. Mais precisamente, na expansão de gases. Num primeiro momento, analisamos, de forma geral, o que é possível acontecer dependendo de fatores externos, como por exemplo, a expansão do gás a uma pressão constante. Neste caso, vimos que não é necessário a utilização do conceito de integral, e sim, basicamente, da implementação das fórmulas de física para a termodinâmica. Porém, também temos outra situação, em que um gás se expande contra uma pressão variável. Este seria o exemplo de expansão reversível, em que usaremos, necessariamente, o cálculo integral.

Palavras-chave: cálculo integral, termodinâmica, expansão de gases, pressão.

Abstract.
This work is an analytic study about the use of integral calculus in the thermodynamic properties. More precisely, in the expansion of gases. When first analyzed with non-calc based mathematics, which is possible depending on external factors, such as the expansion of the gas at a constant pressure. In this case, it's been shown that the use of integrals is not necessary for the implementation of physics to thermodynamic systems. However, there are other situations in which a gas expands against variable pressure. This would be an example of when we would have the need to use integral calculus do determine the most accurate results.

Keywords: integral calculus, thermodynamics, expanding gases, pressure.
Sumário

1. Introdução 4
2. Objetivos 5
3. Metodologia 5
4. O Cálculo Integral 5
4.1. O problema da área 5
4.2. Propriedades da Integral Definida 8
4.3. Teorema fundamental do cálculo 8
5. Termodinâmica 9
5.1. Trabalho 10
5.1.1. Como calcular o trabalho contra uma pressão 11
5.2. Calor 14
6. Conclusões 16
7. Referências Bibliográficas 17

1. Introdução

A