Aplicação do centro de massa e centro de gravidade na Engenharia Mecânica

Aplicação do centro de massa e centro de gravidade na Engenharia Mecânica
Introdução
Inicialmente é necessário conceituar o que é o centro de gravidade, sendo ele um ponto muito especial. Qualquer objeto se comporta como se todo o peso do corpo estivesse concentrado nele.
Analisando o equilíbrio dos corpos sólidos, basta considerarmos um único ponto do corpo, o centro de gravidade, para saber o comportamento e equilíbrio daquele corpo. Assim obtemos três tipos de equilíbrio.
O equilíbrio é considerado estável quando este equilíbrio não é perdido com facilidade. Para o equilíbrio estável, verificaremos que ele ocorrerá sempre que o objeto deslocado da sua posição de equilíbrio tenha o seu centro de gravidade elevado para uma posição mais alta. Nessas circunstâncias, ao soltarmos o objeto ele tenderá a voltar à posição inicial.
Quando um objeto estiver em equilíbrio de tal forma que o seu centro de gravidade esteja na posição mais alta possível, dizemos que o equilíbrio é instável.
Finalmente, no equilíbrio indiferente, o centro de gravidade não muda de altura ao deslocarmos o objeto, isto é, o centro de gravidade não é levantado nem abaixado ao deslocarmos o objeto

Sistema com muitas partículas
Para um sistema contendo um número muito grande de partículas n, com quantidades de movimento , continua valendo o resultado discutido para uma só partícula, ou seja, a quantidade de movimento total é tal que sua taxa de variação com o tempo é dada pela soma das forças externas aplicadas ao sistema todo, ou seja,

Isto acontece, novamente, porque as forças internas, aquelas que envolvem só a interação de uma partícula com as demais, se anulam aos pares. Isto - a anulação - se deve à 3ª Lei de Newton .
Na ausência de forças externas, a quantidade de movimento total é conservada.
Esse vetor constante (por ser uma grandeza vetorial) é tal que cada uma das componentes tem um valor constante. Isto é, por exemplo, para um sistema de coordenadas cartesianas