aplicação de estatistica descritiva a problemas economicos

Disciplina: Estatística Aplicada Unidade:
Professor: Marcos Soares da Silva.
Aluno: José Américo de Carvalho Coutinho.
Atividade: Aplicação de estatística descritiva a problemas econômicos

Questão:
Um importador adquiriu vários artigos ao preço médio de US$
15.00 com um desvio-padrão de US$ 1.00. Sabendo-se que a taxa de câmbio é de R$ 3,00 por dólar, avalie se cada uma das proposições abaixo é verdadeira ou falsa:
Desenvolvimento.
1)
Convertendo-se o valor das compras para reais, o preço médio dos produtos adquiridos será de R$ 45,00.
Resposta. A proposição é verdadeira, de acordo com uma de suas propriedade,, a média é influenciada pelas quatro operações
(multiplicação, divisão, adição e subtração), logo, temos:
Md em US$ 15,00 x R$ 3,00( taxa de cambio) = Md R$ 45,00.
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2)

Em reais, o desvio-padrão será de R$ 3,00.

Resposta. A proposição é verdadeira, de acordo com uma das propriedade do Desvio Padrão, que é influenciado por operações de produto ou divisão, multiplicaremos ou dividiremos pela própria constante, neste caso a taxa de câmbio, logo, temos:
Dp em U$ 1,00 x R$ 3,00 (tx de câmbio/constante) = Dp em R$
3,00.
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3)
Se ao preço original de cada artigo, um intermediário adicionar uma margem de lucro fixa de R$ 10,00, o novo preço médio será R$ 55,00 com um desvio-padrão de R$ 6,00.
Resposta: A proposição é verdadeira apenas no que diz respeito a média, que por propriedade sofre alteração das quatro operações, logo, temos:
Média 45,00 + mlf R$10,00 = Md 55,00 ( onde mlf = margem de lucro fixa). No que diz respeito ao Desvio Padrão a proposição é falsa, já que segundo propriedade este não sofre influência por operações de soma ou subtração.

4)
Se a margem de lucro for de 20% sobre o preço em reais, o novo preço médio será R$ 54,00 e o novo desvio-padrão será
R$ 3,60.
Resposta: A Proposição é verdadeira, A propriedade da Média e do desvio Padrão sofre