Aplicação da algebra linear a engenharia

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
CIÊNCIA E TECNOLOGIA
ÁLGEBRA LINEAR

Álgebra Linear Aplicada a Engenharia

PAU DOS FERROS 2013
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
CIÊNCIA E TECNOLOGIA
ÁLGEBRA LINEAR

Trabalho de Álgebra Linear apresentado à Universidade Federal Rural do Semi-Árido, Centro de Ciências e Tecnologia, como um dos pré-requisitos para a conclusão da disciplina Álgebra Linear

PAU DOS FERROS 2013

Sumário

OBJETIVO

Quem já estudou ou estuda álgebra linear, muitas vezes fica se perguntando onde usará essa matéria na sua vida profissional, mas a álgebra esta praticamente em toda parte, principalmente na engenharia. O objetivo desse trabalho é mostrar a álgebra linear aplicada na engenharia civil para verificar a resistência de uma estrutura metálica, usando matrizes e suas propriedades e as relacionando com as forças presentes na estrutura metálica, que é apenas uma de suas inúmeras aplicações.

Aplicação da Álgebra Linear a Engenharia Civil

Construção de estruturasmetálicas

Seja um guindaste que deve erguer cargas, assim, pode-se dizer que tem-se um problema de uma estrutura metálica na qual quer-se determinar o esforço mecânico em cada viga da estrutura, de forma que se possa escolher as vigas com a resistência adequada.

Figura 1– Diagrama da estrutura metálica composta por vigas.

A partir do momento que se conhece a massa a ser suspensa e também o comprimento do braço deste guindaste, o cálculo das forças que incidem na estrutura torna-se imediato. Para que a estrutura permaneça em equilíbrio o somatório das forças em cada nó, de 1 a 6, deve ser nula tanto na direção horizontal como na direção vertical. Para tanto calcula-se a força

exercida por cada viga nos