Aplicar o método de cálculo numérico, interpolação pelo método Gregory-Newton

INTRODUÇÃO
O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma

solução

exata,

portanto

precisam

ser

resolvidos

numericamente.
Ao resolver um problema matemático numericamente, o mais comum é o profissional utilizar um pacote computacional. Porém, ele terá que tomar uma série de decisões antes de resolver o problema. E para tomar essas decisões, é preciso ter conhecimento de métodos numéricos. O profissional terá que decidir: 

Pela utilização ou não de um método numérico;



Escolher o método a ser utilizado, procurando aquele que é mais adequado para o seu problema. Que vantagens cada método oferece e que limitações eles apresentam;



Saber avaliar a qualidade da solução obtida. Para isso, é importante saber exatamente o que está sendo feito pelo computador ou calculadora, isto é, como determinado método é aplicado.
Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para as

formulações matemáticas. Nos problemas reais, os dados são medidas e, como tais, não são exatos. Uma medida física não é um número, é um intervalo, pela própria imprecisão das medidas. Trabalha-se sempre com a figura do erro, inerente à própria medição. Os métodos aproximados buscam uma aproximação do que seria o valor exato. Dessa forma é inerente aos métodos se trabalhar com a figura da aproximação, do erro, do desvio.
A existência de problemas para os quais não existem métodos matemáticos para solução (não podem ser resolvidos analiticamente) e problemas matemáticos que podem ser resolvidos analiticamente, mas sendo esse método impraticável com o aumento do tamanho do problema, são algumas das situações onde o cálculo numérico poderá ser aplicado.

Objetivos gerais:


Calcular, utilizar e aplicar métodos numéricos na solução de problemas de engenharia;