AP1 Metdet Ii 2014 2 Aluno

Funda¸c˜ ao Centro de Ciˆ encias e Educa¸c˜ ao Superior a Distˆ ancia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educa¸c˜ ao Superior a Distˆ ancia do Estado do Rio de Janeiro

AP1 – M´ etodos Determin´ısticos II – 14/09/2014

Nome:

Matr´ıcula:

Polo:

Data:
Aten¸c˜
ao!

• Identifique a Prova, colocando Nome, Matr´ıcula, • O desenvolvimento das quest˜oes pode ser a l´apis. No entanto,
Polo e Data; as respostas dever˜ao estar necessariamente `a caneta;
´
´
• E expressamente proibido o uso de calculadoras; • E expressamente proibido o uso de corretivo nas respostas.
• Devolver a prova e a folha de respostas ao respons´avel;

Quest˜ ao 1: (2,0pts) Seja f : R − {−2} −→ R dada pela express˜ao f (x) = n´umero real x tal que f (f (x)) = −1.

x−2
.
x+2

{
Quest˜
ao 2: (2,5pts) Considere as fun¸co˜es f e g definidas por f (x) = x−3 e g(x) =
Determine:
a) Determine (g ◦ f ) (5);
b) A lei de defini¸c˜ao de g ◦ f .

Quest˜ ao 3: (3,0pts)
a) Considere g(x) = logx−2 (x2 − 7x + 12). Determine o dom´ınio da fun¸c˜ao g(x).
( 3 )
b) Sabendo que logx a = 4, logx b = 2 e logx c = 1, calcule logx ba2 c2 .

Quest˜ ao 4 (2,5pts) Calcule os seguintes limites: x−1 a) lim √ x→1 x−1 x3 − 5x2 + 8x − 4 x→2 x4 − 5x − 6

b) lim

Boa Prova !!!

Encontre um

x2 x se se x≥0
.
x<0