AP1 Matemática Básica

Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro

Matemática Básica 2012/2  AP1 – Gabarito
1) (1,5) Efetue e dê a resposta simplificada. Nos itens (a) e (b), dê a resposta em forma de fração irredutível. Não use aproximações no item (c).
a)
b) 30%  0,80 
c) (2 + √ )(1 – √ ) +

√

– 33/2

Solução:
a)

(

)

(

)

(

)

b) 30%  0,80  =
c) (2 + √ )(1 – √ ) +

√

– 33/2 = 2  √  3 +

√

– 3√ = 1  4√ +

√

= 1 

√

2) (2,0) Desenhe uma representação da reta graduada na folha de resolução e represente os seguintes valores sobre o seu desenho: 3 – √ ; 2 + ; 2,7; √  ; 5. Lembre-se que √ é aproximadamente 1,4 e  é aproximadamente 3,1.

Solução:
Se a = 3 – √ ; b = 2 + ; c = 2,7; d = √  ; e = 5, a representação dos valores na reta graduada deve ter o seguinte aspecto.

3) (1,5) Esta questão é baseada na relação estudada na disciplina, |x  a|  d  a  d  x  a + d.
A figura abaixo representa o intervalo fechado formado pela solução da inequação |x  a|  1,2.
Baseando-se na figura, determine o valor de a e o número que o ponto A representa.

Solução: A inequação |x  a|  1,2 é equivalente a a  1,2  x  a + 1,2. Pelo desenho, a + 1,2 =
2, donde a = 2  1,2 = 0,8. Logo, A = a  1,2 = 0,8 – 1,2 = 0,4.

4) (1,0) Resolva a equação na incógnita x, 13x +  =  aproximações no desenvolvimento.
Solução:
13x +  = 
Resposta: x =

 √  13x +
√

=   √ 

 √ . Observação: Não use

x =   √  x =

√

.

5) (1,0) A figura a seguir representa a reta graduada e dois termos de uma PA, com termo geral denotado por an. Baseando-se nas informações da figura, determine o primeiro termo e a razão da PA.

Solução: Temos que a9 = a5 + 4r. Pelo desenho, temos, então, 10 = 2 + 4r, donde r = 3. Assim, a1 = a5  4r = 2  12 = 14.
6) (1,5) Resolva a inequação 5x + 1 < 6. Dê