AP1 Matematica Basica 2014 2 Gabarito exceto polos de Niter i e S

Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
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AP1 de Matemática Básica-2014/2-Gabarito
1ª questão: (valor 2,0 pontos)
Efetue e dê a resposta simplificada, em forma de fração irredutível.
a)

(1,0 ponto)

b) (1,0 ponto) (

√

)

Solução:
a)
b) (

(
√

)

√

( )

)

-

.
.

2ª questão: (valor 2,0 pontos)
A fim de reflorestar uma região desmatada, uma ONG comprou um total de 536 mudas de Ipês de duas cores diferentes, amarelo e roxo, gastando R$714 ,00. Cada muda de Ipê amarelo custou R$1,50 e cada muda de Ipê roxo custou R$ 1,20.
Quantas mudas de Ipê amarelo e de Ipê roxo foram compradas?
(Sugestão: monte um sistema e resolva.)
Solução:
Vamos denotar por e as quantidades de mudas de Ipê roxo e amarelo, respectivamente. Então, podemos montar o sistema
{

.

Multiplicando a primeira equação por -1,2 e somando à segunda, obtemos

e portanto
3ª questão: (valor 3,0 pontos)

Foram compradas 300 mudas do Ipê roxo e 236 do amarelo.

Resolva no conjunto dos números reais e marque o conjunto solução na reta numérica.
a) (1,0 ponto)
b) (1,0 ponto)
c) (1,0 ponto) | |
Solução:
a)

(
Logo, S={

b) Tirando o mmc, obtemos

)
}.

(

)

c)

Temos | |
, então ou ( encontrados na equação original, temos |4/3|=4-8/3 equação, mas não. Assim, S={4/3}.

). Daí, e |4|=4-8

ou
. Testando os valores
=-4, ou seja, satisfaz a

4ª questão: (valor 1,5 pontos)
Uma prova de Triathlon é composta por natação, corrida e ciclismo. Um atleta completou toda a prova em 4 horas, onde 0,7h foi utilizada na natação, 2/5 do tempo total da prova foi utilizado na corrida e o restante do tempo no ciclismo. Em quantos minutos o atleta completou a prova de ciclismo?
Solução:
Na natação. o tempo foi de 0,7h=0,7 min=42min. Sabemos que 4h=240min, logo foram utilizados para a corrida
. Portanto, para o ciclismo ele gastou 240-42-96=102min.
5ª questão: (valor 1,5 pontos)
Um medicamento, vendido na forma de