análise

AULA: 1

Análise da Capacidade de processos

Víctor Hugo Lachos Dávila
Campinas
2007

Capacidade de processos
- Um processo mesmo com variabilidade controlada e previsível pode produzir itens defeituosos. Conseqüentemente, não é suficiente colocar o processo sobre controle e dizer que o processo é capaz de atender as especificações do cliente.
- Estudo da capacidade de um processo é comparar a variabilidade própria do produto com as exigências ou especificações para o produto.
- A capacidade do processo é definida pela faixa μ +/- 3σ (faixa

característica de um processo). Sob normalidade 99.73% dos valores da variável devem pertencer a esta faixa.

- A capacidade de um processo só pode ser estimada quando o processo esta sobre estatístico, ou seja, tem comportamento previsível caracterizado por uma distribuição.
Graficamente a capacidade de um processo pode ser avaliada por médio de
Histogramas e probabilidade normal. Testes de normalidade (Shapiro), índices de assimetria, curtose.
No entanto, convêm termos uma forma simples, quantitativa de expressar-la
(Índices de Capacidade de Processos)
2

Índices de Capacidade
Os índices de capacidade são medidas adimensionais que quantificam a capacidade de um processo estável. Os principais índices são:
LSE − LIE
6σ
⎧ LSE − μ μ − LIE ⎫
(ii ) C = min ⎨
,
⎬
3σ ⎭
⎩ 3σ
LSE − LIE
LSE − LIE
(iii ) C =
=
6τ
6 σ + (μ − T )

(i ) C = p pk

pm

(iv) C

pmk

2

2

⎫
⎧
μ − LIE
LSE − μ
⎧ LSE − μ μ − LIE ⎫
,
,
= min ⎨
⎬
⎬ = min ⎨
3τ
3τ ⎭
3 σ + (μ − T ) 3 σ + (μ − T ) ⎭
⎩
⎩
2

2

2

2

Onde LSE e LIE são os limites de especificação superior e inferior, respectivamente, μ e σ é média e desvio padrão do processo e T o valor alvo.
3

Estimadores dos Índices de Capacidade
Dada uma amostra aleatória X1,..., Xn, do processo, os estimadores dos índices de capacidade são respectivamente:

LSE − LIE
ˆ
(i ) C p =
6S
⎧ LSE − X X − LIE ⎫
ˆ
(ii ) C