ANÁLISE NUMÉRICA(RAIZES DE EQUAÇÕES)

CENTRO DE TECNOLOGIA
DPTO. DE ENGENHARIA QUÍMICA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

ANÁLISE NUMÉRICA
TRABALHO 03 raízes de equações

OBJETIVO:
1. Determinar as raízes das equações por meio de métodos numéricos;
2.Entender como se dar os processos iterativos que são ferramentas essenciais para a aplicação dos métodos.
INTRODUÇÃO:
Na solução de equações lineares, para se obter suas raízes é possível recorrer a dois procedimentos: um denominado direto e o outro chamado de iterativo , de modo que, se optarmos pelo método direto, obteríamos destes uma solução exata, pois, utilizaríamos um forma analítica de resolução, mas, este geralmente só se aplicam a casos simples tais como a solução de equações de segundo grau. Agora se o método iterativo fosse o escolhido, este além de poder ser aplicado a casos mais complexos caracteriza-se por gerar iterações que convergem para a solução de destino , mas, para poder aplicar um ou outro método é necessário saber se a solução existe ou se ela é única, além de que a função deverá ser continua no intervalo analisado, para só então aplicar o método desejado. Dentre os métodos que podem ser utilizados temos o método exaustivo que consiste em tomar um intervalo entre os valores de x tais como [x1,x2] e calcular f(x1) e f(x2), para fazer um teste lógico que determina se há raiz no intervalo e isto só ocorre se f(x1)*f(x2) for menor que zero outro método que pode ser exemplificado seria o da bissecção que se utilizar inicialmente de um intervalo [a,b] continuo em f e à partir deste intervalos que são considerados chutes iniciais calcula-se daí é possível fazer dois testes um para [a,Xm] e outro para [Xm,b] de tal modo que se