Análise combinatória

1. Calcule o número de formas distintas de 5 pessoas ocuparem os lugares de um banco retangular de cinco lugares.

R= 120

2. Há quatro estradas ligando as cidades A e B, e três estradas ligando as cidades B e C. de quantas maneiras distintas pode se ir de A a C, passando por B?

R = 12

3. Quantos veículos podem ser emplacados num sistema em que cada placa é formada por 2 letras (de um total de 26) e 4 algarismos (de 0 a 9)?

R = 6.760.0

4. Quantos veículos podem ser emplacados num sistema em que cada placa é formada por 3 letras (de um toal de 26) e 4 algarismos (do 0 a 9)?

R = 175.760.0

5. De quantas maneiras podemos arrumar 5 pessoas em fila indiana?

R = 120

6. Um edifício tem 16 portas. De quantas formas uma pessoa poderá entrar no edifício e sair por uma porta diferente de que usou para entrar?

R = 240

7. Em um baralho de 52 cartas, três são escolhidas sucessivamente. Quantas são as seqüências de resultados possíveis se a escolha for feitas com reposição? R = 140.608 . 8. Em um baralho de 52 cartas, três são escolhidas sucessivamente. Quantas são as seqüências de resultados possíveis se a escolha for feitas sem reposição? R = 132.600 . 9. Uma prova de Matemática contém dez questões do tipo múltipla escolha, tendo cada questão cinco alternativas. Se todas as questões forem respondidas ao acaso, qual o número de maneiras de preencher a folha de resposta?

R = 9.765.655

7. Quantos números existem inferiores a 1000 com algarismos distintos ?

R: Devemos utilizar a análise combinatória para responder à essa questão. Vamos lá:
Como os números são menores que 1000, eles devem ter 1, 2 ou 3 algarismos no máximo. Com 1 algarismo, nós podemos ter 10 números distintos. De 0 a 9. Com dois algarismos, nós teremos 9 * 9, ou seja 81 números com algarismos distintos e, finalmente, com com três, 9*9*8, ou seja, 648, dando um total de 739.

8. Em um colégio existem 2 rampas do andar térreo para o primeiro andar, 4 escadas