ANGULOS
MATEMÁTICA
3A SÉRIE - E. MÉDIO
Prof. Rogério Rodrigues
ELEMENTOS PRIMITIVOS / ÂNGULOS
NOME : ..........................
NÚMERO : ............. TURMA : ...
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I) ELEMENTOS PRIMITIVOS – ÂNGULOS
Os elementos primitivos da Geometria são O Ponto , A reta e O Plano .
→ O Ponto é o elemento fundamental , todos os outros entes são conjuntos de pontos . Sua nomeação é feita com letras maiúsculas do nosso alfabeto .
Exemplo :
. A
(Lê-se “Ponto A “ )
→ A Reta é um infinito conjunto de pontos alinhados . Ela pode ser nomeada com letras minúsculas do nosso alfabeto .
Exemplo : r (Lê-se “Reta r “)
OBS : Como dois pontos determinam uma reta , toda reta também pode ser no – meada por dois de seus pontos .
Exemplo :
A
B
(Lê-se “ Reta AB ” e representa-se por AB )
→ O Plano é uma superfície infinita constituída de pontos cuja imagem pode ser lembrada pelo piso de uma quadra de futebol , por exemplo . Será sempre re – presentado por um paralelogramo e nomeado por letras gregas ( α , β , ... )
Exemplo : α (Lê-se “Plano α )
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→ Os subconjuntos da Reta são os Segmentos de reta e as Semi-retas .
1o) Um ponto de uma reta a divide em duas Semi-retas .
P
Tomando mais um ponto em cada uma das semi-retas , teremos :
A
B
P
A
B
Semi-reta PB ou PB
Semi-reta PA ou PA
2o) Dois pontos de uma reta determinam , nessa reta , um Segmento de reta que é o pedaço entre os dois pontos e esses próprios pontos .
A
B
C
r
Na figura acima temos determinados os seguintes segmentos da reta r :
- Segmento AB ou AB
- Segmento AC ou AC
- Segmento BC ou BC
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3o) Toda reta de um plano o divide em dois Semi-planos . r α1
α2
Na figura acima a reta r dividiu o plano α em dois Semi-planos α 1 e α2 .
4o) Duas retas concorrentes (que só têm um ponto comum) dividem o plano que as contém em quatro fatias chamadas de ÂNGULOS .
A
B
O
D
C
Sendo O o