ANALISE COMBINAT RIA

ANALISE COMBINATÓRIA
É um dos tópicos que a matemática é dividida, responsável pelo estudo de critérios para a representação de quantidade de possibilidades de acontecer um agrupamento sem que seja preciso desenvolvê-los. Na análise combinatória estudamos dentro do princípio fundamental da contagem:- fatorial - arranjos simples - permutação simples - combinação - permutação com elementos repetidos

Um rapaz possui 4 bermudas e 4 camisetas. De quantos modos diferentes ele pode se vestir, com essas roupas?
“b” - bermuda
“c” - camiseta

O quadro mostra que existem 4 . 4 = 16 modos diferentes para o rapaz vestir suas roupas.
FATORIAL (!)
Sendo n um número natural maior que 1, definimos como fatorial de n (n!) o número: n! = n .(n-1) . (n-2) . ... .4.3.2.1
Lê-se n! como n fatorial. Observe os exemplos a seguir: 7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040 3! = 3 . 2 . 1 = 6 Por definição, para n = 0, temos 0! E, para n = 1, 1! = 1
DOIS PRINCIPIOS : Multiplicativo (E) – Aditivo (ou)
Ex1 – Luana tem 10 DVDs de ação, 5 de comédia, e 2 de terror. De quatas maneiras diferentes ela pode escolher um DVD para assistir?

Ex2 – Uma moça possui 4 calças, 3 saias, 6 blusas e 5 pares de sandálias. De quantas maneiras diferentes ela pode se apresentar?

PERMUTAÇÃO SIMPLES ( TROCAR DE POSIÇÃO)
EX1 – De quantas maneiras 6 amigas podem se sentar em 6 poltronas?
P6=
EX2- Quantos anagramas tem a palavra VENTILADOR ?
P10=

Problemas mais complexos (Cuidar primeiro das condições)
EX1- Quantos anagramas da palavra VENTILADOR começam com vogal ?
Vogal outras 9 letras

Permutação com repetição
EX1- Quantos anagramas tem a palavra ABACAXI ? r:840

EX2- Quantos anagramas tem a palavra ARARAQUARA ?

ARRANJOS SIMPLES
Sendo A um conjunto com n elementos distintos e p um número natural, de modo que p ≤ n, denominamos de arranjos simples dos n elementos de A, tomados p a p, os agrupamentos ordenados de p elementos diferentes que é possível formar com os elementos de A. O número p é