Amor e dor

Universidade Presbiteriana Mackenzie
Disciplina: Matemática 1
Cursos: ADM e COMINT
Professora: Maria Sueli Gomes Saldanha

As operações entre conjuntos na resolução de problemas

1) Num grupo de 29 pessoas, sabe-se que 10 falam inglês, 13 falam francês e 6 falam francês e inglês.
a) quantas pessoas do grupo não falam francês nem inglês?
b) quantas falam somente inglês?
c) quantas falam francês ou inglês?
Resolução:
Para resolver este problema vamos recorrer ao diagrama de Venn abaixo:

Sendo:
Y: as pessoas que falam francês e inglês
Z: as pessoas que falam apenas francês.
X: as pessoas que falam apenas inglês.
X + Y : todas as pessoas que falam inglês
Y + Y: todas as pessoas que falam francês.
X + Y + Z : todas as pessoas que falam francês ou inglês.
T : todas as pessoas que não falam francês nem inglês.
Substituindo as letras pelos dados do problema temos:

Respondendo as perguntas do problema:
a) 12 pessoas não falam inglês e nem francês.
b) 4 pessoas falam somente inglês.
c) ( 4 + 6 + 7 )= 17 falam inglês ou francês.
2) Numa pesquisa sobre preferência em relação a dois jornais, forma consultados 470 pessoas e o resultado da pesquisa foi a s seguinte: 250 delas lêem o jornal A, 180 lêem o jornal B e 60, os dois jornais.
a) Quantas pessoas lêem apenas o jornal A?
b) Quantas lêem apenas o jornal B?
c) Quantas lêem jornais?
d) Quantas não lêem jornais.

3) (Faap – SP) Uma prova era constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova?
4) Foi realizada uma pesquisa numa indústria X, tendo sido feitas a seus operários apenas duas perguntas. Dentre os operários, 92 responderam sim à primeira pergunta, 80 responderam sim à segunda, 35 responderam sim a ambas e 33 não responderam às perguntas feitas. Pode-se concluir que o total de operários da indústria é:
a) 170 b) 204 c) 240 d)