amanha de manha

ESCOLA SECUNDÁRIA DA AMADORA
ANO LETIVO 2014/2015
DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
TRABALHO REALIZADO POR: JOÃO SEGURA 11º 3 Nº11
18/01/15
RELATÓRIO DA ATIVIDADE EXPRIMENTAL

Este trabalho surgiu no âmbito do estudo das funções racionais na disciplina de Matemática. Tentámos exemplificar a experiência de Reto Zach que foi um investigador Americano que estudou o comportamento dos corvos para tentar explicar porque é que estes voam para uma altura de cinco metros antes de deixarem cair um búzio contra as rochas.
Realizamos esta experiencia com amendoins, primeiro descascamos os amendoins e depois, de alturas diferentes, deixámos cair esses amendoins anotando o numero de vezes que tínhamos de repetir o processo para que o amendoim se partisse. Repetimos o processo três vezes para cada altura, depois registamos o valor médio referente a cada altura. Estes foram os resultados que obtivemos.
Resultados do grupo

Altura da queda (em cm)

15
20
25
30
35
40
50
60
Nº médio de quedas
9
3,7
3,3
3
2,5
1,9
1,4
1

Para estudar a relação existente entre a altura e o número de quedas assinalamos os pontos num referencial cartesiano.
No eixo das abcissas ficou a altura de cada queda e nas ordenadas o número médio de quedas.
Posto isto, fomos descobrir a equação da recta que melhor se ajustava à nuvem de pontos e também o coeficiente de correlação para concluirmos se existe uma relação forte entre a altura e o número de quedas.
O gráfico abaixo ilustra este estudo.

Com a análise de este gráfico podemos concluir que:
O gráfico é muito parecido com o gráfico de equação de .
A função é do tipo e tem de equação
Quanto mais a altura da queda se aproxima de mais o número de quedas se aproxima de 1 (assintota horizontal é uma recta de equação y=1)
Quanto mais a altura de queda se aproxima de 0 mais o número de quedas se aproxima de . (assintota vertical de equação x=0)
Como o