Aluno

AULA 1 - RESPOSTAS 1) Quais das sentenças abaixo são proposições? a) A lua e feita de Queijo verde (É uma proposição) b) Ele e certamente um homem alto (Não é uma proposição) c) Dois e um numero primo (É uma proposição) d) O jogo vai acabar logo? (Não é uma proposição) e) x 2 − 4 = 0 (Não uma proposição) f) 3 e raiz de x 2 − 4 x + 3 = 0 (É uma proposição) 2) Sejam as proposições p: está frio e q: está chovendo. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições: a) ~ p (não esta frio) b) p ∧ q (está frio e esta chovendo) c) p v q (está frio ou esta chovendo) d) q ↔ p (esta chovendo se e somente se está frio) e) ~ p ∧ ~ q (não esta frio e não está chovendo) f) p → ~ q (se está frio então não esta chovendo) g) p ↔ ~q (está frio se e somente se não esta chovendo) h) p v ~ q (está frio ou não esta chovendo) i) p ∧ ~ q → p (se esta frio e não está chovendo, então está frio) 3) Sejam as proposições p:Jorge é rico e q: Carlos é feliz. Traduzir para linguagem corrente as seguintes proposições: a) p v q (Jorge é rico ou Carlos é feliz) b) p ∧ q (Jorge é rico e Carlos é feliz) c) p ∧ ~ q (Jorge é rico e Carlos não é feliz) d) ~ p ∧ ~q (Jorge não é rico e Carlos não é feliz) e) ~ ~ p (Não é verdade que Jorge não é rico) f) ~( ~p ∧ ~q) (Não é verdade que, Jorge não é rico e Carlos não é feliz) 4) Simbolizar, utilizando a lógica, as seguintes frases: a) X é maior que 5 e menor que 7 ou X não é igual a 6. ((x>5 ∧ x< 7) v x ≠ 6) b) Se X é menor que 5 e maior que 3, então X é igual a 4. ((x < 5 ∧ x > 3) → x = 4) c) X é maior que 1 ou X é menor que 1 e maior que 0. ((x > 1 v x < 1) ∧ x > 0) 5) Sejam as proposições p: Marcos é alto e q: Marcos é elegante. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: a) Marcos é alto e elegante. p ∧ q b) Marcos é alto, mas não é elegante. p ∧ ~q c) Não é verdade que Marcos é baixo e elegante. ~(~p ∧ q) d) Marcos é alto ou é baixo e elegante. p v (~p ∧ q) e) Marcos não é nem alto e nem elegante. ~(~p ∧ ~q) f) É falso que