Algorítimos de programação

Curso: Sistema de Informação
Turma: 1º
Disciplina: Fundamentos de Matemática
DATA: __/___/2012
PROFESSOR: Dr. Antônio Rafael de Souza Alves Bôsso
E-mail: [e-mail]
Aluno (a): __________________________________________________________
CONTEÚDO 5 – Exercícios 5_1 – Função do 2º Grau

1. O lucro de uma empresa pela venda diária de x peças, é dado pela função:
L ( x ) = −4x 2 + 16x − 10 .
a) Quantas peças devem ser vendidas diariamente para que o lucro seja máximo?
Gabarito: 2
b) Qual o lucro máximo?
Gabarito: 6

4. O lucro L de uma empresa é dado por
L ( x ) = − x 2 + 8x − 7 , onde x é a quantidade vendida. O lucro será positivo para qual quantidade de venda?
5. Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L = R – C, em que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total de produção. Numa microempresa que produziu x unidade verificou-se que R ( x ) = 18x – x 2 e

c) Qual o lucro quando a venda diária for de quatro peças?

C ( x ) = x 2 − 2x .
a) Nessas condições qual deve ser a produção x para que o lucro da microempresa seja máximo?

Gabarito: -10 (Prejuízo)

Gabarito: 5

2. Rogério é empresário de um grupo de danças folclóricas. Ele está “quebrando a cabeça” para determinar o preço x, em reais do ingresso para o próximo show do grupo (se for alto, ele não conseguirá vender ingressos e, se for baixo, pode ser que ele tenha prejuízo). Com base nos últimos espetáculos dados pelo grupo, ele concluiu que o lucro L ( ou prejuízo, se L < 0) de cada espetáculo, em reais, é dado por
L ( x ) = − x 2 + 80x − 700 . Calcule:
a) os valores de x para que não haja lucro nem prejuízo (Break Even Point).

b) A partir de quantas microempresa terá prejuízo?

unidades

essa

Gabarito: x < 0 ou x > 10 . Lembre-se que neste caso x é quantidade, logo não existe x < 0 .

b) o valor de x para que haja lucro máximo.

6. Considere que o material usado na confecção de um certo tipo