algoritmos

UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá

Algoritmos e suas propriedades

Itajubá/MG
2014
ALGORITMOS E SUAS PROPRIEDADES

O que é algoritmo? Um algoritmo é uma sequência não ambígua de instruções que é executada até que determinada condição se verifique. Mais especificamente, em matemática, constitui o conjunto de processos (e símbolos que os representam) para efetuar um cálculo.

Algoritmos das Operações:
• ADIÇÃO
Na adição, a seqüência de procedimentos implica em se trabalhar da direita para a esquerda.

Observemos agora a interpretação de um algoritmo de somas parciais. São três as ações matemáticas que vão ser executadas: decompor, juntar e reagrupar. 8 6 7 (800 + 60 + 7) 8 6 7 8 6 7 8 6 7
+ 4 5 3 (400 + 50 + 3) + 4 5 3 + 4 5 3 + 4 5 3 1 2 0 0 1 2 0 0 1 2 0 0 decompor 1 1 0 1 1 0 juntar 1 0 juntar juntar

• MULTIPLICAÇÃO
A multiplicação segue a mesma sequência que a adição – da direita para a esquerda.
Trabalha-se com os dois fatores decompostos, calculam-se produtos sem qualquer significado e reagrupam-se as unidades de cada ordem obtida. 4 8 3 4 8 3 x 2 4 x 2 0 4 1 9 3 2 1 9 3 2 9 6 6 + 9 6 6 + +
1 1 5 9 2 9 8 5 3 2

Há outro algoritmo para a multiplicação, conhecido como algoritmo de gelosia, que combina defeitos e virtudes dos dois algoritmos já apresentados. A forma de registro dos produtos parciais facilita a obtenção do resultado final como soma dos produtos parciais obtidos. Vejamos a sua utilização para 483 x 24:
Constrói-se uma rede retangular, neste caso de 3 por 2, porque um dos números (483) tem 3 algarismos e o outro (24) tem 2.

4 8 3 4 8 3 2 2 4 4

Construída esta rede retangular, em cada célula será registrado o produto dos números da linha e da coluna correspondentes. Agora,