Algebras lineares

Etapa 3
Aula tema: Sistemas de Equações Lineares
Passo2:
Defina equação linear
Resposta: Para que uma equação seja considerada uma equação linear deverá ser escrita da seguinte forma geral:

A1 X1 + A2 X2 +A3 X3 + ... + An Xn = B

Cada elemento dessa equação possui um significado: os elementos A1, A2, A3, ... A são coeficientes das incógnitas X1, X2, X3,... , Xn e o termo B é o termo independente (valor numérico da equação linear).
O termo B pode assumir qualquer valor real.
Defina sistemas de equações lineares
Resposta: Um sistema de equações lineares ou sistema linear é um conjunto formado por duas ou mais equações lineares. Um sistema linear pode ser representado na forma:
A11 X1 + A12 X2 + ... + A1n X1n = B1
A21 X1 + A22 X2 + ... + A2n Xn = B2 ... ... ... ...
Am1 X1 + Am2 X2 + ... + Amn Xn = BN

Defina solução de equação linear
Resposta: Um determinado conjunto será a solução da equação linear se todos os elementos desse conjunto forem iguais às incógnitas da equação e ao substituirmos os elementos desse conjunto nas incógnitas da equação linear a igualdade a1 x1 + a2x2 +a3x3 + ... + anxn = b deve ser verdadeira.

Exemplo:
Dado o conjunto solução (0, 1, 2) e a equação linear -2x + y + 5z = 11, para verificar se é verdadeira essa solução deve-se substituir os valores 0, 1 e 10 nas suas respectivas incógnitas.

-2 . 0 + 1 + 5 . 2 = 11
0 + 1 + 10 = 11
11 = 11 como a igualdade é verdadeira, podemos concluir que o conjunto solução (0, 1, 10) é solução da equação -2x + y + 5z =