Algebra

Álgebra

Ramo da Matemática que trata, entre outras coisas, de equações e funções. É dividida em

álgebra clássica e abstrata. A álgebra clássica trata, quase que exclusivamente, de equações e

funções envolvendo apenas os números "comuns" (inteiros positivos e negativos, frações e

decimais), as quatro operações aritméticas (+, -, x, ÷) e duas operações "especiais", a

potenciação (por exemplo, elevar um número ao quadrado ou ao cubo) e a radiciação (por

exemplo, achar a raiz quadrada de um número).

Expressões e equações - Usando esses elementos, são produzidas inúmeras expressões. Um

exemplo das mais simples: x+3, 2y+3z, x²+2x+1 e (w+2)³ (ax+2). Podemos ter também frações

algébricas como: a³+2b

a+1

Usando também a igualdade e a relação de ordem entre os números (podemos sempre

"comparar" dois números), aparecem as equações, como é o caso de x² + 4x + 5 x + 3, e as

funções como f (t) 3t - t².

A álgebra clássica trata também de outras expressões, equações e funções envolvendo, por

exemplo, senos, co-senos, tangentes (que estão ligados a relações entre os lados de triângulos

retângulos) e logaritmos, criados no século XVII pelo escocês John Napier para facilitar a

multiplicação de números grandes. Há também as matrizes, que são tabelas de números.

A álgebra está relacionada com todo tipo de problemas ligados ao desenvolvimento de novas

tecnologias e produtos - de caixas a foguetes. Um exemplo típico desse uso: determinar qual a

caixa de papelão, em forma de "tijolo", na qual cabe, por exemplo, um litro de sorvete, e para a

qual se gasta a menor quantidade possível de material. Se chamarmos as medidas da caixa de x,

y e z, chegaremos a duas equações: A 2 (xy + xz + yz) e xyz 1, em que A é a área de papelão a

ser gasta. Trabalhando com essas equações é possível descobrir que a caixa ideal é um cubo, de

arestas de 10 cm.

Hoje em dia há programas de computador, como o Mathematica® e o Maple®, que