Algebra

ATPS

Curso: Engenharia de Controle e Automação/ Mecânica
Disciplina: Àlgebra Linear
Profº
Aluna:
Aluno:
Aluno:

Ribeirão Preto xx de xxx de xx

Etapa 2
Passo 1 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
EQUAÇÃO LINEAR
Uma equação linear é uma equação envolvendo apenas somas ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau; em particular, uma equação linear não pode conter potências nem produtos de variáveis EX: a1x1+a2x2+a3x3+….+na,xn =b, na qual x1,x2,x3 são as variaveis de a1,a2,a3…são os respectivos coeficientes das variaveis .. e b é o termo independente
É todo conjunto m equações lineares e n incógnitas, da forma

- x1, x2, ...,xn são incógnitas
- aij são os coeficientes
- bi são os termos independentes
Se bi =0 o sistema é homogêneo

SOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO LINEAR
A seqüência ordenada de n elemento (α1, α2, α3, ... αn) será a resolução da equação a1x1 + a2x2 + a3x3 + ..., anxn = b quando a sentença a1 . α1 + a2 . α2 + a3 . α3 + ... + an . αn = b for verdadeira .
Os valores das variaveis que transformam uma equação linear em indentidade, isto é ,que satisfazem á equação.
Sistemas de equações linear
A uma conjunto de equações lineares se dá o nome de sistema de equações lineares:
EX:a11x11+a12x12+a13x13+….+a1nxn=b
a21x21+a22+x22+a23x23+….+a2nxn=b2 a31x31+a32x32+a33x33+…..+a3nxn=b3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Amx1x1+am2x2+am3x3+……+amnxn=bm

Soluções de um Sistema Linear
Podemos dizer que um sistema de equações lineares com “n” incógnitas, que podem ser colocadas como X1, X2, X3, X4...., admite como sua solução uma seqüência em ordem definida como r1, r2, r3, r4, se e somente nesta condição, substituindo X1 = r1, X2 = r2, X3 = r3, X4, r4, Xn = rn, e em todas as equações do sistema informado, elas se tornarem todas verdadeiras.
- Exemplos de