Algebra Linear

Lista II de Álgebra Linear e Geometria Analítica – Engenharia Civil
Nome: ____________________________________________________Nota: _______
Obs. Todas as resoluções devem estar em anexo ao trabalho, caso contrário, a questão será desconsiderada.

1.

Três vetores

seguir, na qual os vetores

têm a mesma origem O e estão representados na figura a têm módulos iguais a 1.0. Qual é o módulo do vetor

R. 12

2.

Suponha fixada um sistema de coordenadas cartesiano. Calcule a distância dos

pontos A(1,0,2) e B(3,2,1). R. 3

3.

Sabendo ABCDEFGH o paralelogramo abaixo, expresse os seguintes vetores

em função de
f.AC

R. a.

; b.

;c.

d.

; e.

;

4. Determine a projeção do vetor =(1,3,1) na direção do vetor =(2,-1,-2).
R.

5. Sejam os vetores

. Determine m para

que seja verdadeira a expressão

6. Dados os vetores

determinar o vetor

a.

tal que:

R. (-15/2,15/2)

b.

)

R. (23/5, 11/5)

7. Sejam os pontos A(3,-4) e B(-1,1) e o vetor =(a,b) tal que:
a. B=A+2

R. (3,1)

b. A=B+3

R. (-2,-2/3)

8. Sejam os pontos P(2,3), Q(4,2) e R(3,5).
a. Representar em um mesmo gráfico os vetores posição de

de modo que

R. (2,-1),(-1,3)e (-1,-2) respectivamente. b. Determinar

R. (0,0)

9. Os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero cujo lado é 20 cm.
Calcule

R. (200) e (-200).

10. Determinar os vetores projeção de e z. R. (4,0,0), (0,-3,0) e (0,0,2) respectivamente.

sobre os eixos cartesianos x, y