Algebra linear

1) Usando a opção a = (3,2,-1)
2x + y + z = -2
Substituindo: 2 (3)+ 2 + (-1) = -2 6+2-1 = -2 7 = -2 , não equivale a solução deste sistema.
3x - 4y + z = -2
Substituindo: 3(3) -4(2) + (-1) = -2 9-8-1 = -2 0 = -2, não equivale a solução deste sistema.
6x + 3y – 2z = 11
Substituindo: 6(3) + 3(2) -2(-1) = 11 18 + 6 + 2 = 11 26 = 11, não equivale a solução deste sistema

Usando a opção b = (-2,1,2)
2x + y + z = -2
Substituindo: 2(-2) +1 +2 = -2 -4+1+ 2 = -2 -1 = -2 , não equivale a solução deste sistema
3x - 4y + z = -2
Substituindo: 3(-2) – 4(1)+2 = -2 -6 - 4+2 = -2 -8=-2, não equivale a solução deste sistema
6x + 3y – 2z = 11
Substituindo: 6(-2)+3(1)-2(2) = 11 -12+3-4=11 -13=11, não equivale a solução deste sistema

Usando a opção c = (1,1,-1)
2x + y + z = -2
Substituindo: 2(1)+1+(-1)=-2 2+1-1=-2 2=-2, não equivale a solução deste sistema
3x - 4y + z = -2
Substituindo: 3(1) -4(1)+(-1)=-2 3-4-1=-2 -2=-2, neste caso deu certo, mas não corresponde a uma solução única (válida) para as três equações, ou sistema.
6x + 3y – 2z = 11
Substituindo: 6(1)+3(1)-2(-1)=11 6+3+2=11 11=11, caso deu certo, mas não corresponde a uma solução única (válida) para as três equações, ou sistema.

2) 1 – 2a(2) + 3(-3) =19 -> 1- 4a – 9 = 19 b– 2(2) + 4(-3) = 11 -> b – 4 -12 = 11
2 + 4(2) -3c(-3) = 21 -> 2 + 8 + 9c = 21
1 – 4a -9 = 19 -> -4a= 19-1+9 -> -4a= 27 -> a= -27/4 b -4 -12 = 11 -> b = 11 + 4 + 12 -> b = 27
2 + 8 + 9c = 21 -> 9c= 21 – 2 -8 -> 9c = 11 -> c =