Algebra linear na engenharia civil

Em diversas profissões encontramos a necessidade de competências matemáticas adaptadas. Nos cursos de engenharia de modo geral, tem-se nos primeiros semestres disciplinas como: álgebra linear, geometria analítica e cálculo diferencial e integral. Os profissionais da engenharia precisam formar competências para sua atuação, tais como: construir modelos para descrever e analisar situações, testar hipóteses, analisar e otimizar processos.
Os modelos matemáticos de álgebra linear assumiram um papel importante juntamente com o desenvolvimento da informática. Algumas possibilidades de aplicações de conteúdos de álgebra na modelagem matemática de problemas e situações em engenharia são: Equações lineares em decisões gerenciais; circuitos eletrônicos e exploração de petróleo Álgebra matricial em computação gráfica Determinantes em cálculo de áreas de volumes de sólidos poliédricos Espaços vetoriais em sistemas de controles Autovalores e autovetores em sistemas dinâmicos
Mesmo com a linguagem específica, muitos problemas de ordem prática são resolvidos por meio de técnicas simples. Por exemplo, o uso de sistemas lineares para tratar de situações que envolvam n variáveis relacionadas através de m equações.
Existem três aplicações onde é necessário o uso da álgebra linear: na engenharia elétrica através dos circuitos internos, na engenharia química no balanceamento de equações e na engenharia civil nas estruturas metálicas.

CIRCUITOS ELÉTRICOS
Definindo a Lei de Ohm, em que a força elétrica é o produto da resistência pela corrente elétrica, descrita pela equação:
E = R•i
E as Leis de Kirchhoff em que tem-se a Lei dos Nós, onde a soma das correntes que entram em qualquer nó é igual a soma das correntes que saem dele, e as Lei das Malhas, onde a soma das quedas de tensão ao longo de qualquer circuito é igual à tensão total em torno do circuito.

Figura 1- Circuito Elétrico
Nesse circuito há duas baterias e