Algebra Iii Gab Comentado MP02

MATEMÁTICA
TURMA 2008 – 7º PERÍODO – 2ª ETAPA
AVALIAÇÃO MP2 – DATA 30/06/2011
ÁLGEBRA III
2011/1

GABARITO COMENTADO
QUESTÃO 1: B
A. Incorreta
B. Correta
Somente a II é verdadeira, conforme CCA p. 238.
I – Falsa: P deve ser um conjunto NÃO vazio.

III – Falsa: o número zero é o elemento neutro somente na ADIÇÃO. Na multiplicação, por exemplo, o elemento neutro é o número 1, conforme CCA p. 237.
IV – Falsa: a propriedade comutativa não vale, por exemplo, na divisão em R, conforme CCA p. 236.
C. Incorreta
D. Incorreta
E. Incorreta
QUESTÃO 2: A
A. Correta
MDC

1

3

5

1

1

1

1

15
1

3

1

3

1

3

5

1

1

5

5

15

1

3

5

15

B. Incorreta
C. Incorreta
D. Incorreta
E. Incorreta
QUESTÃO 3: D
A. Incorreta
B. Incorreta
C. Incorreta
D. Correta

.

-3

-2

1

-3

9

6

-3

-2

6

4

-2

1

-3

-2

1

E. Incorreta
QUESTÃO 4: B
A. Incorreta
B. Correta
I – Falsa: Contra-exemplo: b * c = a, no entanto, c * b = b, logo a propriedade comutativa não é válida.
II – verdadeira. Para o elemento “a”, sua linha e coluna são respectivamente iguais à linha e coluna fundamentais (conforme explicação dada na teleaula).
III – falsa. A tábua correta seria:
∩

a

b

c

a

a

a

a

b

a

b

b

c

a

b

c

C. Incorreta
D. Incorreta
E. Incorreta
QUESTÃO 5: A
A. Correta
Para ser um grupo não é obrigatório a validade da propriedade comutativa, conforme CCA p.
243.
B. Incorreta
C. Incorreta
D. Incorreta
E. Incorreta
QUESTÃO 6: E
A. Incorreta
B. Incorreta
C. Incorreta

D. Incorreta
E. Correta
Conforme CCA p. 247 e resolução postada no comentário das atividades sobre Grupos.
QUESTÃO 7: B
A. Incorreta
B. Correta

Resposta:

Como 2 + 4 = 6, temos:
6: 5 = 1 e sobra 1 de resto, logo 2 + 4 = 1 em Z5
Como 4 + 1 = 5, temos:
5 : 5 = 1 e sobra 0 de resto, logo 2 + 4 = 0 em Z5
Assim alternativa correta é a letra B
C. Incorreta
D. Incorreta
E. Incorreta.
QUESTÃO 8: C
A. Incorreta
B. Incorreta
C. Correta

Resposta:
Como 2 . 4 = 8, temos:
8: 5 = 1 e sobra 3 de resto, logo 2 . 4 = 3 em Z5
Como 4 . 3 = 12,