Algebra de boole

FONTE: http://www.dcc.fc.up.pt/~zp/aulas/9899/me/trabalhos/alunos/Circuitos_Logicos/miniual.html
A Álgebra de Boole trabalha apenas com duas grandezas: falso e verdadeiro. Assim sendo, podemos definir:
Variável Boolena, Lógica ou Binária como a variável que apenas pode assumir dois valores: sim/não, verdade/falso, 1/0.
Proposição como todo o enunciado do qual se pode afirmar que é verdadeiro ou falso (ou sim ou não!). Assim sendo:
- "Amanhã vai chover?" : não constitui uma proposição pois as respostas possíveis são, por exemplo: "Sim", "Não", "Talvez...", "Não sei..."
A = "Lisboa é a capital de Portugal" B="Bélgica é um país da América Latina"
- A e B são, neste contexto variáveis booleanas. Aqui, podemos associar a A o valor lógico verdade e a B o valor lógico falso e, como tal, são proposições.
- "Lisboa é a capital de Portugal e Bélgica não é um país da América Latina" é também uma proposição à qual podemos associar o valor lógico verdade.

Testa os teus conhecimentos e para cada uma das seguintes frases, diz se é ou não proposição:
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George Boole estabeleceu dois princípios fundamentais em que assenta a lógica booleana, e que são: * princípio da não contradição: "Uma proposição não pode ser, simultaneamente, verdadeira e falsa" * princípio do terceiro excluído: "Uma proposição só pode tomar um dos dois valores possíveis - ou é verdadeira ou é falsa - não sendo possível terceira hipótese" |
Assim como na matemática clássica, com os valores e variáveis numéricas, é possível definir operações e funções numéricas, também na lógica booleana são definidas operações lógicas e estabelecidas funções (expressões) booleanas.

A CONJUNÇÃO - AND : A proposição resultante da conjunção de duas proposições é verdadeira quando, e só quando, ambas o forem. A conjunção é representada pela conectiva "." (ponto, como se fosse a multiplicação pois também é