Algebra Booleana E Circuitos De Chaveamento.

FUNES O conceito de funo um dos mais importantes em toda a matemtica. O conceito bsico de funo o seguinte toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associao entre eles, que faa corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um nico elemento do segundo, ocorre uma funo. O uso de funes pode ser encontrado em diversos assuntos. Por exemplo, na tabela de preos de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preo. Outro exemplo seria o preo a ser pago numa conta de luz, que depende da quantidade de energia consumida. Observe, por exemplo, o diagrama das relaes abaixo A relao acima no uma funo, pois existe o elemento 1 no conjunto A, que no est associado a nenhum elemento do conjunto B. A relao acima tambm no uma funo, pois existe o elemento 4 no conjunto A, que est associado a mais de um elemento do conjunto B. Agora preste ateno no prximo exemplo A relao acima uma funo, pois todo elemento do conjunto A, est associado a somente um elemento do conjunto B. DOMNIO E IMAGEM DE UMA FUNO O domnio de uma funo sempre o prprio conjunto de partida, ou seja, DA. Se um elemento x (A estiver associado a um elemento y (B, dizemos que y a imagem de x (indica-se yf(x) e l-se y igual a f de x). Exemplo se f uma funo de IN em IN (isto significa que o domnio e o contradomnio so os nmeros naturais) definida por yx2. Ento temos que A imagem de 1 atravs de f 3, ou seja, f(1)123 A imagem de 2 atravs de f 4, ou seja, f(2)224 De modo geral, a imagem de x atravs de f x2, ou seja f(x)x2. Numa funo f de A em B, os elementos de B que so imagens dos elementos de A atravs da aplicao de f formam o conjunto imagem de f. Com base nos diagramas acima, conclumos que existem 2 condies para uma relao f seja uma funo Observaes Como x e y tm seus valores variando nos conjuntos A e B, recebem o nome de variveis. A varivel x chamada varivel independente e a varivel y, varivel dependente, pois para obter o valor de y dependemos de um valor de x. Uma funo f fica