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Roteiro de Aula
Curso: Análise e Desenvolvimento de Sistemas - 2º período
Disciplina: Fundamentos Matemáticos da computação
Professor: José Ricardo Gonçalves Manzan e Ana Paula Arantes Lima

Aula 1: Funções Lineares

Função identidade
Uma aplicação f de IR em IR é denominada função identidade quando a cada elemento x ∈ IR associa o próprio x, isto é:

Função constante
Uma função de IR em IR é denominada função constante quando a cada elemento x ∈ IR associa sempre o mesmo elemento c ∈ IR .

f ( x) = x

f ( x) = c

A característica principal de uma função constante se dá ao fato de que seu gráfico sempre consiste em uma reta paralela ao eixo das abscissas, passando sempre pelo ponto (0,c). Logo a imagem é o conjunto unitário Im = {c} .

Função linear
Uma função definida de IR em IR, recebe o nome de função linear quando a cada elemento x ∈ IR associa o elemento ax ∈ IR em que a ∈ IR * .

Exemplos:
1) y = 4

A característica principal da função identidade é que ela contém as bissetrizes do 1º e do 3º quadrantes.
Im = IR

2) y = −3

f ( x ) = ax

O gráfico de uma função linear é uma reta que passa pela origem do plano cartesiano. Im = IR
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Roteiro de Aula
Curso: Análise e Desenvolvimento de Sistemas - 2º período
Disciplina: Fundamentos Matemáticos da computação
Professor: José Ricardo Gonçalves Manzan e Ana Paula Arantes Lima

Exemplo 1:

y=

x
2

Exercícios resolvidos
1) Seja a f : A ⊂ IR → B ⊂ IR . Determine o domínio, imagem e esboce o

y

x

gráfico da função, sendo:
a) f ( x) = y = 3 x − 6

2.0

x
4

y
2

x
−4.0

−2.0

2.0

4.0

Solução:
Como o gráfico é uma reta, determinemos dois pontos dessa curva: x y = f(x)
0 3x0–6=–6
2 3x2–6=0

−2.0

Exemplo 2:

y

֏

y = −3 x

Unindo esses dois pontos, temos o gráfico:
4

y

y

3

3.0

x
1

2
1

y
-3

x

x

−5

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

5

−1

−4.0

−2.0

2.0

4.0

−2