Ajustes de curvas

Faculdade PITÁGORAS

Aguinaldo Lyra dos Santo Neto
Guilherme Vieira
Jonas Vieira
Lucas Henrique
Thiago Raiter

CÁLCULO NUMÉRICO: Ajuster de Curvas

Guarapari 26/11/2013
Aguinaldo Lyra dos Santo Neto
Guilherme Vieira
Jonas Vieira
Lucas Henrique
Thiago Raiter

CÁLCULO NUMÉRICO: Ajuster de Curvas

Trabalho apresentado a professora Rubiana Aparecida como requisito avaliativo de notas parciais da Faculdade Pitágoras.

Guarapari 26/11/2013
FÓRMULAS DE NEWTON-COTES
As Fórmulas de Newton-Cotes, também chamadas de Regras de Quadratura de Newon-Cotes, ou simplesmente Regras de Newton-Cotes, são um grupo de fórmulas para Integração numérica (também chamadas de Quadratura) baseadas na avaliação do integrante em pontos igualmente espaçados. Foram batizadas em homenagem a Isaac Newton e Roger Cotes.
As fórmulas de Newton-Cotes podem ser úteis se o valor do integrante, em pontos igualmente espaçados, é fornecido. Se for possível trocar os pontos nos quais o integrante é avaliado, então outros métodos, como Quadratura Gaussiana e Quadratura de Clenshaw–Curtis são, provavelmente, mais adequados.

Descrição
Assume-se que o valor da função ƒ, definida entre [a, b] é conhecido, em pontos xi entre i = 0, …, n igualmente espaçados, onde x0 = a e xn = b. Existem dois tipos de Fórmulas Newton–Cotes, as "fechadas" que utilizam o valor da função em todos os pontos, e as "abertas", que não utilizam os valores da função nas extremidades. A fórmula de Newton–Cotes, de grau n é definida como:

Onde xi = h i + x0, com h (tamanho do passo) igual a (xn − x0) / n = (b − a) / n. Os wi são chamados de pesos.

Como demonstrado na derivação seguinte, os pesos são derivados das bases polinomiais de Lagrange. Isto significa que eles dependem apenas de