AED CALCULO NUMERICO

FUNÇÃO LINEAR
A função linear é aquela em que temos b = 0, isto é, sua lei de formação é do tipo f(x) = a.x, com a real ediferente de zero.
Domínio: D = R
Imagem: Im = R
Exemplo 1: f(x) = 2x classificada como crescente, uma vez que a = 2 > 0. Podemos visualizar seu gráfico na imagem a seguir:

Exemplo 2: f(x) = – x 2
Essa é uma função linear decrescente, pois a = – ½ < 0. Observe seu gráfico na figura a seguir:

Exemplo 3: f(x) = – x
Essa é uma função linear decrescente. Ela é assim classificada porque a = – 1 < 0. Veja seu gráfico:

Gráfico da função f(x) = – x
Observe que em todos os exemplos anteriores os gráficos apresentam algo em comum. Esta é uma característica muito importante do gráfico da função linear: a reta sempre intercepta os eixos x e y na origem das coordenadas (0,0).

Função Quadrática Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0.

a > 0

a < 0

Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x y
-3
6
-2
2
-1
0

0
0
1
2
2
6

Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo; Observação A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o radicando , chamado discriminante, a saber: quando é positivo, há duas raízes reais e distintas; quando é zero, há só uma raiz real (para ser mais preciso, há duas raízes iguais); quando é negativo, não há raiz real.

FUNÇÃO EXPONENCIAL
: R→R tal que y = a x, sendo que a > 1 ou 0 < a < 1. Observe que nos dois casos, o gráfico de f(x) = a^x não cruza o eixo Ox, pois para para