Administração

UNIVERSIDADE FEDERAL DAPARAÍBA
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS HUMANAS SOCIAIS E AGRÁRIAS
DISCIPLINA : MAREMÁTICA
PROF: CHATEAUBRIAND BANDEIRA
Exercício I

Nas aulas anteriores definimos:
Produto Cartesiano Considere dois conjuntos A e B não vazios. Denominamos produto cartesiano de A por , indicado por A X B, o conjunto , de todos os pares ordenados (x , y), em que x pertence a A e y pertence a B. A X B = {(x ,y )/ x ∈A ∧y∈B}.
Vimos que o número de elementos de A X B é dado Por n(A) x n(B)
Exemplo
Dados os conjuntos A={ 2,4,6) e B={ -1 , 3}, vamos representar A X B por meio de um conjuto de pares ordenados. A X B = { ( 2,-1) , (2,3), (4,-1) ,(4,3),(6,-1), (6,3) } Note que este conjunto tem 6 elementos , ou seja n(A) x n(B) = 3 x 2 = 6
Relação
Dados os conjuntos A e B não vazios , denominamos relação R de A por B qualquer subconjunto de A X B. R é uma relação de A em B se, e somente se, R ⊂A X B.
Exemplo
Dados os conjuntos A= { 1,3,5 } e B= { 2 , 4 , 6 , 7}, e a relação de A em B definida por y=x+1,sendo x ∈A e y∈B ,vamos escrever os elementos da relação R. x=1 ⟹1+1=2 como 2∈B ;(1;2) ∈a R x=3⟹3+1=4 como 4 ∈B;(3;4)∈a R x=5⟹5+1=6 como 6 ∈B;(5;6)∈a R

Portanto, R={(1;2) , (3,4) , (5,6)}. O conjunto Domínio dessa relação será: D(R)={1,3,5} que é igual ao próprio conjunto A. Sendo assim podemos admitir que essa relação dada poderá ser uma função.
Definição de função
Em Matemática algumas relações têm nome especial : função. Antes de definirmos função vamos analisar as relações abaixo.
Exemplo 1 Seja A = { -1 , 0 1, 2 , 3} e B={ -1 , 1,3,5,7,-3} onde A está relacionado com B por meio da fórmula y = 2x+1, sendo x ∈A e y∈B. Se pusermos essa relação num diagrama veremos: Todos elementos de A têm correspondentes em B Cada elemento de A está associado a um único de B
Temos neste caso uma função de A em B expressa pela lei y= 2x+1