Administração

COLÉGIO MARISTA DE MACEIÓ
NAP – NÚCLEO DE APOIO PEDAGÓGICO
ALUNO(A) SÉRIE ENSINO TURMA TURNO ETAPA DATA

3ª
PROFESSOR(A)

Médio CHRISTIANO

Matutino

III

/ 09 / 2012
DISCIPLINA

MATEMATICA 1

EXERCICIOS - CIRCUNFERÊNCIAS 1. Um ponto O é marcado no eixo em torno do qual se movimenta a metade de uma ponte elevadiça. No extremo móvel dessa parte da ponte, marca-se um ponto A de modo que o segmento de reta esteja na mesma margem da ponte.

Um sistema cartesiano de origem O, cujo plano contém , é associado a essa estrutura de modo que a unidade adotada nos eixos seja o metro e as abscissas estejam na horizontal. Em relação a esse sistema, o ponto A se movimenta sobre a circunferência de equação x 2 + y2 – 7500 = 0 desde um ponto do eixo das abscissas até um ângulo máximo de 60° com essa horizontal. Calcule a altura máxima que pode atingir o ponto A em relação ao eixo das abscissas.

2. Cumprindo uma promessa de campanha, a prefeita Maria decidiu construir na praça da cidade (figura abaixo) um banheiro público. O esgoto desse banheiro deve partir do centro C da circunferência x2 – 16x + y2 + 14y + 109 = 0 e ser ligado a um ponto P no cano representado pela reta que passa pelos pontos A(2, 6) e B(–4, –6). O ponto P, de modo que a distância entre C e o cano AB seja mínima, é:

A) B) C) D) E)

(2, –2) (–2, –2) (–2, 2) (2, 2) (1, 2)

3. Considere um sistema cartesiano ortogonal cuja origem O é o centro da Terra e a unidade adotada nos eixos Ox e Oy é o quilômetro. No plano determinado por esses eixos, um satélite gira em órbita circular com centro O(0, 0) e velocidade constante de 12560 km/h, completando uma volta a cada 5 horas. Admitindo π = 3,14, concluímos que a equação da órbita desse satélite é: A) x2 + y2 = 108 B) x2 + y2 = 28 C) (x – 1)2 + (y – 1)2 = 810 D) (x + 1)2 + (y + 1)2 = 810 E) x2 + y2 = 210

4. Com o projeto Sivam será implantado um radar com capacidade de captar sinais num raio de 250 km. Um técnico situou a ação desse radar