Adição e subtração de números inteiros

Adição e Subtração de
Números Inteiros

Adição de dois números inteiros
1.º caso: Adição de dois números inteiros positivos
(+3) + (+2)
Corresponde à adição de números naturais:
3+2=5

Outros exemplos:
(+8) + (+3) = 8 + 3 = 11
(+7) + (+13) = 7+ 13 = 20

Adição de dois números inteiros
2.º caso: Adição de um número inteiro positivo com um número inteiro negativo
Para adicionar um número positivo com um número negativo subtrai-se ao maior valor absoluto das parcelas o valor absoluto da outra parcela.
A soma é positiva quando a parcela de maior valor absoluto é positiva:
(+5)+(-3)= +(5-3)= +2

Adição de dois números inteiros
A soma é negativa quando a parcela de maior valor absoluto é negativa:
(-8)+(+6) = - (8-6) = -2

A soma é nula (zero) quando os números são simétricos: (+7)+(-7) = 0

Adição de dois números inteiros
3.º caso: Adição de um número inteiro negativo com um número inteiro negativo
A soma de dois números inteiros negativos é um número inteiro negativo cujo valor absoluto é a soma dos valores absolutos das parcelas:
(-2)+(-4) = -(2+4)= -6

Propriedades da Adição
 Comutatividade:

A soma de dois números inteiros não depende da ordem das parcelas, isto é, se a e b são números inteiros: a+b=b+a
Exemplo:
(-5) + (+3) = (+3) + (-5)

Propriedades da Adição
 Associatividade:

A soma de três números inteiros não depende das duas parcelas que escolhemos para adicionar e cuja soma deve ser adicionada à outra parcela, isto é, se a, b e c são números inteiros:
(a + b) + c = a + (b + c)
Exemplo:
(-5) + (+3) + (-2) = -(5 - 3) + (-2) = (-5) + (3 - 2)

Propriedades da Adição
 Existência

de Elemento Neutro:

A soma de um número inteiro com o número zero é esse número.
Se a é um número inteiro: a+0=0+a=a Exemplo:
(-1) + 0 = (-1) + 0 = -1

Propriedades da Adição
 Existência

de Elemento Simétrico:
Todo o número inteiro tem simétrico.
Se a é um número inteiro: a + (-a) = 0