Adição com números naturais

A primeira operação fundamental da Aritmética tem por finalidade reunir em um só número, todas as unidades de dois ou mais números. Antes de surgir os algarismos indo-arábicos, as adições podiam ser realizadas por meio de tábuas de calcular, com o auxílio de pedras ou por meio de ábacos.

Propriedades da Adição com números naturais

Fechamento: A adição no conjunto dos números naturais é fechada, pois a soma de dois números naturais é ainda um número natural. O fato que a operação de adição é fechada em N é conhecido na literatura do assunto como: A adição é uma lei de composição interna no conjunto N.

Ex: 10+10=20

30+20=50

110+23=133

Associativa: A adição no conjunto dos números naturais é associativa, pois na adição de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer é possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma do primeiro com a soma do segundo e o terceiro.

Alice tem 8 pares de meia rosa, 12 pares de meia azul e 15 pares de meia amarela. Quantos pares de meia têm Alice?

Vejamos como podemos resolver este exercício:

8+15+12
8+12=20
20+15=35

Elemento neutro: No conjunto dos números naturais, existe o elemento neutro que é o zero, pois tomando um número natural qualquer e somando com o elemento neutro (zero), o resultado será o próprio número natural.

Por exemplo:

Em um jogo de Basquete, um time fez 27 pontos no primeiro tempo. No segundo tempo o time não fez nenhum ponto. Quantos pontos o time de basquete fez ao todo no jogo?

27 + 0 = 27

O time de basquete fez 27 pontos ao todo.

Comutativa: No conjunto dos números naturais, a adição é comutativa, pois a ordem das parcelas não altera a soma, ou seja, somando a primeira parcela com a segunda parcela, teremos o mesmo resultado que se somando a segunda parcela com a primeira parcela.

58+67= 127