AD1 Geometria II

Atividade de avaliação a distância 1 (AD1)
Esta avaliação contempla conteúdos das Unidades 1 e 2.

Disciplina: GEOMETRIA II
Curso: Licenciatura em Matemática
Professor : Mário Selhorst
Nome do aluno: Paulo Roberto Gomes Heleodoro
Código acadêmico: 355526 Data: 18/08/2010

1- Nos itens que seguem, analise a projeção ortogonal de um segmento de reta sobre um plano que não o contém. Considere as possibilidades acrescentando o respectivo desenho. Como sugestão use o Geogebra para fazer os desenhos. (1,5 pontos).

a) O segmento está situado em posição paralela ao plano de projeção.

b) O segmento está situado em posição oblíqua ao plano de projeção.

c) O segmento está situado em posição perpendicular ao plano de projeção.

2 - Determinar o número de arestas e de vértices de um poliedro convexo com seis faces quadrangulares e quatro faces triangulares. (1,5 pontos)
4 faces triangulares: 4 6 faces quadrangulares: 6 F= 4+6 = 10
Arestas: 4x3 = 12 e 6x4 = 24 24+12 = 36

3 - Um poliedro convexo tem 11 vértices. De 5 deles partem 4 arestas, de 4 deles partem 3 arestas e nos demais partem 5 arestas. Qual é o numero de faces deste poliedro?
(1,5 pontos)
5 Vértices possuem 4 Arestas cada = 20 Arestas
4 Vértices possuem 3 Arestas cada = 12 Arestas
2 Vértices possuem 5 Arestas cada = 10 Arestas
Sendo um total de 42 arestas, como cada aresta é contada duas vezes, o seu total é dada por: 42/2 = 21 Arestas
Temos 11 vértices e 21 Arestas, logo o número de faces é 12 .
R.: 12 é o número de faces deste poliedro

4 – Considere a existência de quatro pontos, A, B, C e D, distintos no espaço, sendo que em nenhuma situação teremos 3 deles colineares ou os 4 coplanares.
Determine o numero de planos distintos que ficam determinados com estes pontos, e identifique-os. (1,5 pontos).
Como a demonstração feita pelo