Ad1-2010-1

1ª Questão
As figuras mostram uma ginasta olímpica que se sustenta em duas argolas presas por meio de duas cordas ideais presas a um suporte horizontal fixo; as cordas têm 2,0m de comprimento cada uma. Na posição ilustrada na figura 1 os fios são paralelos e verticais. Nesse caso, as tensões em ambos os fios valem T. Na posição ilustrada na figura 2, os fios estão inclinados, formando o mesmo ângulo š com a vertical. Nesse caso, as tensões em ambos os fios valem T' e a distância vertical de cada argola até o suporte horizontal é h=1,80m, conforme indica a figura 2. Calcule T e T’, admitindo desprezível a massa do fio.

Solução:
Através da Segunda Lei de Newton temos que as forças resultantes de ambos os sistemas são nulas, assim:

Figura 1: Como as tensões em ambos os fios são iguais:

Figura 2: Nesse caso, trabalhamos com a componente vertical da tensão:

Onde temos:

e analisando o triangulo retângulo gerado na figura 2

Assim nossa relação anterior toma a seguinte forma:

2ª Questão Qual o trabalho realizado por uma força dada em Newtons por , onde está em metros, que é exercida sobre uma partícula enquanto ela se move da posição, em metros, para a posição (em metros) Onde i e j são os vetores unitários nas direções x e y, respectivamente. Solução: Como a força é conservativa, pode-se escolher qualquer caminho do ponto inicial ao final. Suponha que a partícula mova-se primeiramente ao longo do eixo constante y=3m, indo desde até . Neste percurso o trabalho realizado é:

Agora, para completar o percurso, suponhamos que a partícula mova-se ao longo da linha x=-4m, indo de até . O trabalho nesse percurso é:

O trabalho total do percurso é:

3ª Questão
(a) Uma bola de massa m e velocidade v bate perpendicularmente em uma parede e recua com perda de velocidade desprezível. (i) O tempo de colisão é , qual a força média exercida pela bola na parede? (ii) Avalie numericamente essa força média no caso de

uma bola de borracha de massa 140g à