ABORDAGEM EXPERIMENTAL DO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS), POR MEIO DE UM PÊNDULO SIMPLES

UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
CENTRO DE CIÊNCIAS, TECNOLOGIA E SAÚDE – CCTS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CAMPUS VIII - ARARUNA-PB

Graduando: Agnaldo Bernardo dos Santos Júnior
Disciplina: Física Experimental II

ABORDAGEM EXPERIMENTAL DO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS), POR MEIO DE UM PÊNDULO SIMPLES.

Araruna, 25 de Novembro de 2013.

SUMÁRIO UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA 1

1. INTRODUÇÃO
O pêndulo simples, um modelo idealizado de um sistema mais complicado, consiste de um pequeno corpo suspenso de um ponto fixo por um fio inextensível e de peso desprezível. Quando afastado de sua posição de equilíbrio e abandonado, o corpo oscila em torno desta posição. Vê-se que a condição necessária para que o movimento seja harmônico simples é que a força restauradora F seja diretamente proporcional à coordenada X e orientada no sentido oposto ao deslocamento. A trajetória do corpo não se faz em linha reta, mas num arco de círculo de raio L, onde L é o comprimento do fio. A coordenada X refere-se a distâncias medidas sobre esse arco.
A figura a seguir mostra as forças sobre o corpo no instante em que sua coordenada é X. Escolhendo eixos tangentes ao círculo e ao longo do raio, pode-se decompor o peso em componentes nestes eixos. É fácil ver que a força restauradora F será:

 (1)

A força restauradora não é proporcional a , de forma que o movimento não é harmônico simples. Entretanto, se o ângulo for pequeno, sen  estará muito próximo a . Com esta aproximação, a equação (1) torna-se:

 (2)

A força restauradora, então, é proporcional à coordenada X apenas para pequenos deslocamentos, e a constante  representa a constante de força K.
Se o movimento pode ser considerado harmônico simples, deve-se adotar conceitos, tais como:

Período (T), de um movimento periódico, é o tempo decorrido entre duas passagens