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1) Uma escada está apoiada em um muro de 2 m de altura, formando um ângulo de 45º.
Forma-se, portanto, um triângulo retângulo isósceles. Qual é o comprimento da escada?

2m x

Resposta: O comprimento aproximado da escada é de 2,83 m
A questão também poderia ser respondida através da aplicação do Teorema de Pitágoras.

2m x

Resposta: O comprimento aproximado da escada é de 2,83 m
2) Usando os triângulos retângulos a seguir, determine as razões trigonométricas para o ângulo x.

3) No exercício anterior, o que podemos concluir sobre o ângulo x? Quanto mede esse ângulo?

2) 3) O ângulo mede 45°

4) Observe a figura a seguir e determine a altura “h” do edifício, sabendo que AB mede 25m e cos ϴ= 0,6 .

ϴ h

O problema informa o valor de cos ϴ, mas para utilizar a razão trigonométrica cosseno, deveríamos relacionar a medida do cateto adjacente ao ângulo ϴ com a medida da hipotenusa.
Cateto
Oposto ao ângulo ϴ
Hipotenus a
No caso, precisamos calcular a medida do cateto oposto ao ângulo ϴ, conhecendo a medida da hipotenusa, ou seja, o ideal seria termos o valor de sen ϴ e, para isso, aplicaremos a Relação Fundamental da Trigonometria:
A partir daí, o cálculo da altura tornase bastante simples:

Resposta: A altura do prédio é de 20 m
Para ângulos agudos, as razões trigonométricas são positivas e, portanto, não há necessidade de usar ±
5) Em certa hora do dia, os raios do Sol incidem sobre um local plano com uma inclinação de
60° em relação à horizontal. Nesse momento, o comprimento da sombra de uma construção de 6m de altura será aproximadamente igual a:
a)10,2 m b)8,5 m c)5,9 m d)4,2 m e)3,4 m

Cateto adjacente ao ângulo de 60°
Cateto oposto ao ângulo de 60°
Conhecemos a medida do cateto oposto ao ângulo de 60° e desejamos calcular a medida do cateto adjacente a esse mesmo ângulo.

A melhor escolha é trabalhar com a tangente de 60°!

Resposta: Opção E
Os raios do Sol incidem sobre um local plano com uma inclinação de
60° em relação à horizontal.