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Equação da Energia em Regime Permanente com perda de carga e com máquina
Hipóteses
São basicamente:
Escoamento em Regime Permanente;
Propriedades Uniformes nas seções de escoamento.
1-)
2-)
Esta equação faz basicamente um balanço de cargas, isto é, as cargas que entram são iguais as cargas que saem. A perda de carga é considerada sempre uma saída de carga. A carga de uma máquina depende da mesma. Se for bomba, a máquina entra com carga e se turbina, há saída de carga Assim sendo temos:
H total 1 + H bomba = H total 2 + H perdas
Ou
H total 1 = H total 2 + H perdas + H turbina
A potência da máquina pode ser dada pelas expressões:
N bomba =
γQH bomba η bomba
ou
N turbina = γQH turbinaη turbina
1 º EXERCÍCIO RESOLVIDO
No esquema, há escoamento de água em regime permanente, com propriedades uniformes e isotermicamente. Determinar a pressão na seção (2), supondo 1m de perda de carga.
Dados: P1 = 2 MPa ; D1 = D2 ; Z1 = 1m ; Z2 = 3m
Da equação da energia temos:
H toal1 = H total 2 + H perda ou V12
P2 V22
+
+ Z1 =
+
+ Z 2 + H perda γ 2g γ 2g
P1
Com o diâmetro é o mesmo a equação da continuidade assegura que a velocidade é a mesma logo:
P1
γ
+ Z1 =
P2
γ
+ Z 2 + H perda
ou
P
P2 = γ 1 + Z 1 − Z 2 − H perda ou
γ
2.10 6
P2 = 10000 4 + 1 − 2 − 1 = 1,98MPa
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2 º EXERCÍCIO RESOLVIDO
Por volta de 1970, estudos técnicos e econômicos foram realizados preliminarmente com o intuito de se construir uma hidrelétrica ( atual Itaipu) . Os estudos topográficos, hidrológicos e outros mais permitiram chegar a estes dados.
Vazão volumétrica por turbina é igual a 69000 l/ s.
Sabendo-se que a usina hidrelétrica aloja dezoito turbinas e supondo cada qual com rendimento de 88%, estimar a potência capaz de ser produzida por esta usina, desprezando-se as perdas de carga.
Dados: “QUEDA” é de