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• Passo 1

Figura 1

Não podemos calcular a força simplesmente pela multiplicação da área pela pressão,
Pois a pressão varia com a profundidade. “A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da profundidade desse ponto, mas não de qualquer dimensão horizontal do fluido ou de seu recipiente”. (Halliday, cap.14, pg.63, 7ª ed.)
• Passo 2
Vamos pegar uma amostra(fig.2) ou uma fatia( y ) que se encontra entre os pontos y  0 (no fundo da represa e y (acima do fundo).
0

Figura 2

dA  w.dy

• Passo 3 y0  0

• Passo 4
Usando a equação

P

dF dA Vamos omitir a pressão atmosférica, pois atua em ambos os lados da barragem

, temos

F   PdA 

  gywdy
0

y2
F   .g .w
2

p   .g .( H  h)

dF  P.dA   .g ( H  h).wdy

Usando o processo de integração podemos chegar a força total.
H

p  p0   .g.h

H

0

Questão 19, Halliday, 7ed.

Questão 19 Halliday, 7ed.
As letra a e b foram resolvidas pelo o prof.
Romero da ufpb

Porque quando empurramos um objeto de cortiça na água ele flutua?
Podemos imaginar a seguinte situação:
Empurramos a cortiça para baixo com uma força e ela sobe devido uma outra força que empurra ela para cima.
Podemos fazer duas perguntas sobre esta situação:
1- Da onde vem esta força?
2- Da onde ela surge:

Um coisa interessante de se observar é que objeto se estende por uma certa região do liquido. Também é possível observar que ele é formado por várias partes e que cada uma delas mergulhada em profundidade diferente.
Portanto a pressão exercida sobre cada uma dessas partes será diferente.

Lembre-se que a pressão é resultado da aplicação de uma força sobre uma superfície. F
P
A

Então vamos analisar as forças que atuam nas diferentes partes desse objeto. Sabemos que força e pressão são grandezas diretamente proporcionais. Logo, a pressão é maior onde a força é maior.
As forças que atuam na parte de baixo do objeto, isto é, aquelas que tendem a empurrar o objeto para cima, são maiores que aquelas que tendem a empurrá-lo