6 Oppenheim 2010 Cap03

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Sumário
• 3.1 Uma perspectiva histórica
• 3.2 Resposta dos SLIT às Exponenciais Complexas
• 3.3 Representação de SPTC em Série de Fourier
• 3.4 Convergência da Série de Fourier
• 3.5 Propriedades da Série de Fourier de Tempo Contínuo
• 3.6 Representação de Sinais Periódicos de Tempo discreto em Série de Fourier
• 3.7 Propriedades da SFTD

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3.1 Uma perspectiva histórica
• Babilônicos
• 1748: Euler – Movimento de uma corda vibrante.
Séries trigonométricas
• 1753: Bernoulli – classe de sinais representados
• 1759: Lagrange – convicto que era impossível representar sinais com descontinuidades. Portanto, as ST tinham uso limitado

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3.1 Uma perspectiva histórica

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3.1 Uma perspectiva histórica
• 1807: Fourier
– Estudos sobre a propagação do calor;
– Usou ST para representar a distribuição de temperatura de um corpo;
– Afirmou que qualquer sinal periódico poderia ser representado por tais séries.

• 1829: Dirichelet
– Determinou as condições precisas sob as quais um sinal periódico pode ser representado por uma ST. slide 4

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3.2 Resposta dos SLIT às Exponenciais
Complexas
Representar sinais como combinação linear de sinais básicos que possuam as seguintes propriedades:
1. Possam ser usados para construir uma classe ampla e útil de sinais.

2. As respostas de um SLIT aos sinal básicos deve ser simples, na sua estrutura, para fornecer a resposta a qualquer sinal construído como um combinação linear dos sinais básicos. slide 7

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3.2 Resposta de um SLIT à Exponenciais
Complexas (Reescrever este texto apenas com s=jw)

A importância das exponenciais complexas no estudo dos SLIT decorre do fato de que a resposta de um SLIT a uma exponencial complexa é a própria exponencial complexa com, apenas, uma mudança de amplitude. e st ® H ( s )e st z n ® H ( z) z n z=e slide 8

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