556 Matematica Exercicios Progressao Aritmetica Geometrica

Exercícios de Matemática
Sequências
1) (FUVEST-2009) A soma dos cinco primeiros termos
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de uma PG, de razão negativa, é . Além disso, a
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diferença entre o sétimo termo e o segundo termo da PG é igual a 3.
Nessas condições, determine:
a) A razão da PG.
b) A soma dos três primeiros termos da PG.

Se Tn representa o n-ésimo número triangular, então T 1
= 1, T2 = 3, T3 = 6, T4 = 10, e assim por diante. Dado que Tn satisfaz a relação Tn = Tn-1 + n, para n = 2,3,4,..., pode-se deduzir que T100 é igual a
a) 5.050.
b) 4.950.
c) 2.187.
d) 1.458.
e) 729.
5) (UFSCar-2008) Observe o padrão de formação das figuras numeradas.

2) (UFSCar-2009) Uma partícula se move ao longo do primeiro quadrante do plano cartesiano ortogonal a partir do ponto (0, 0), conforme indica o gráfico a seguir. a) Sabendo-se que as figuras 1, 2 e 3 são formadas, respectivamente, por 5, 13 e 25 quadrados de área 1cm2, calcule a área da figura 10 da seqüência indicada.
b) Seja x o número da figura x, e f(x) o número de quadrados de 1cm2 que compõem essa mesma figura.
Em relação à função f, determine sua lei de formação e seus conjuntos domínio e imagem.
Mantido o mesmo padrão de movimento, a partícula atingirá o ponto (50, 50), a partir do início do deslocamento, em exatas
a) 42 horas e meia.
b) 38 horas.
c) 36 horas e meia.
d) 27 horas.
e) 19 horas e meia.
3) (UNIFESP-2007) As medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados formam uma progressão aritmética em que o primeiro termo é a 1 e a razão é r > 0.
a) Se a1  25º e se r  10º, obtenha o valor máximo possível para n nas condições enunciadas.
b) Se o maior ângulo mede 160º e a razão é igual a 5º, obtenha o único valor possível para n.
4) (UNIFESP-2008) “Números triangulares” são números que podem ser representados por pontos arranjados na forma de triângulos eqüiláteros. É conveniente definir 1 como o primeiro número triangular. Apresentamos a seguir os primeiros números triangulares.

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