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Mecˆnica Cl´ssica - 2a Lista de Exerc´ a a ıcios Movimento em 2 e 3 Dimens˜es o FMU - FISP
(1o sem/2013)
Prof. William Labecca
1. Sendo a = 2i − 6j determinar 5a e −7a.
2. Determinar o m´dulo e a dire¸˜o de a, de b e de a + b, quando o ca
(a)

(b )

a = −4i − 7j b = 3i − 2j a = 1i − 4j b = 2i + 6j

3. O vetor posi¸˜o de uma part´ ca ıcula no MKS ´ dado por e r (t) = 5ti + 10tj
(a) Determine e desenhe a trajet´ria da part´ o ıcula no plano xy.
(b) Determine o vetor velocidade v (t) em termos de suas componentes cartesianas e calcule sua velocidade escalar em fun¸˜o do tempo. ca (c) Calcule sua acelera¸˜o escalar no instante t = 18s. ca 4. Uma part´ ıcula tem o vetor posi¸˜o dado no MKS pela equa¸˜o ca ca r (t) = 3ti + 1 + 21t − 6t2 j
Determinar:
(a) Os vetores velocidade e acelera¸˜o instantˆneas em fun¸˜o do tempo. ca a ca (b) Sua velocidade e acelera¸˜o vetoriais no instante t = 2s. ca (c) Sua velocidade e acelera¸˜o escalares nesse mesmo instante. ca (d) A trajet´ria da part´ o ıcula no plano xy.
5. Repetir o exerc´ acima com a seguinte equa¸˜o: ıcio ca r (t) = t2 − 4t + 4 i + 3t − t2 − 2 j
6. Dois pontos materiais tˆm as seguintes equa¸˜es hor´rias de posi¸˜o: e co a ca r1 (t) = (3t − 1) i + 6j r2 (t) = 5i + (t + 2) j
Pergunta-se: os objetos ir˜o colidir? Em caso afirmativo, determine esse a instante. Determine tamb´m a trajet´ria de cada objeto e a trajet´ria de e o o colis˜o, se esta ocorrer. a 7. Repetir o exerc´ acima com as equa¸˜es: ıcio co r1 (t) = 2ti + (5t − 1) j r2 (t) = 4 (t − 1) i + t2 + 5 j

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