486972076 TRabalho Equilibrio de uma particula

Mecânica II

Capítulo 3

Equilíbrio de uma Partícula

Sumário:

Partícula material

Resultante de várias forças concorrentes no plano e no espaço

Componentes cartesianas de uma força no plano e no espaço

Vectores unitários

Adição de forças pela soma das suas componentes segundo x e y

Condição de equilíbrio de uma partícula no plano e no espaço

Diagrama de corpo livre

Forças sobre um ponto material

Ponto material ou partícula - porção de matéria que pode ser considerada como ocupando um único ponto no espaço (desprezam-se a sua forma e dimensão).
Forças são grandezas vectoriais, que se podem adicionar recorrendo à regra do paralelogramo ou à regra do triângulo. A intensidade e a direcção da força resultante R podem ser determinadas graficamente ou trigonometricamente.

Decomposição de uma força em componentes

Qualquer força dada actuando numa partícula pode ser substituída por duas ou mais componentes, i.e., pode ser substituída por duas ou mais forças que, juntas, produzam o mesmo efeito sobre a partícula.

A força F pode ser substituída por duas componentes P e Q, desenhando um paralelogramo de diagonal igual a F; as duas componentes P e Q são então representadas pelos dois lados adjacentes do paralelogramo e podem determinar-se graficamente ou trignometricamente.

Uma força F pode ser decomposta em duas componentes perpendiculares entre si e direccionadas segundo os eixos coordenados. Neste caso são chamadas componentes cartesianas.

r = F

iˆ + F ˆj

Fx = F cos θ Fy = F sin θ

F tan θ
= y

x

F = + F 2

Adição de forças no plano

Quando duas ou mais forças coplanares actuam numa partícula, as componentes escalares da resultante R podem ser obtidas adicionando algebricamente as correspondentes componentes escalares das forças actuantes.

Rx = Σ Fx Ry = Σ Fy

A intensidade e a direcção de R podem ser