4 Lista de Exerc cios Moodle

Centro Universitário Salesiano – UNISAL
Lista de Exercícios de Estatística e Probabilidade
1. A capacidade máxima de um elevador é de 500 kg. Se a distribuição dos pesos dos usuários é
N(70;100). Qual é a probabilidade de que 7 pessoas ultrapassem este limite?

2. A máquina de empacotar um determinado produto o faz segundo uma distribuição normal, com média de 512,8 g e desvio-padrão 10 g. Com a máquina assim regulada, qual a probabilidade de que o peso total de 4 pacotes escolhidos ao acaso seja inferior a 2 kg?

3. Uma moeda é lançada 50 vezes, com o objetivo de se verificar sua honestidade. Qual é a probabilidade de se obter 36 caras nos 50 lançamentos, comente o resultado.

4. Os comprimentos das peças produzidas por determinada máquina têm distribuição normal com uma média de 172 mm e desvio padrão de 5 mm. Calcule a probabilidade de uma amostra aleatória simples de 16 peças ter comprimento médio
(a) entre 169 mm e 175 mm;
(b) maior que 178 mm;
(c) menor que 165 mm.

5. O fabricante de uma lâmpada especial afirma que o seu produto tem vida média de 1600 horas, com desvio padrão de 250 horas. O dono de uma empresa compra 100 lâmpadas desse fabricante. Qual é a probabilidade de que a vida média dessas lâmpadas ultrapasse 1650 horas?

6. A divisão de inspeção do Departamento de Pesos e Medidas de uma determinada cidade está interessada em calcular a real quantidade de refrigerante que é colocada em garrafas de 2 litros, no setor de engarrafamento de uma grande empresa de refrigerantes. O gerente do setor de engarrafamento informou à divisão de inspeção que o desvio padrão para garrafas de 2 litros é de 0,05 litro. Uma amostra aleatória de 100 garrafas de 2 litros, obtida deste setor de engarrafamento, indica uma média de 1,985 litro. Qual é a probabilidade de se obter uma média amostral de 1,985 ou menos, caso a afirmativa do gerente esteja certa? O que se pode concluir?

Respostas:
1. 32,28%
2. 0,52%
3. 0,094%
4. a) 98,36% b) 0% c) 0%
5. 2,275%
6. 0,135%