2Exercicios Estatistica

2º Lista de Exercícios de Estatística

1) A Detroit Auto Supply Company produz um lote de 50 filtros de combustível, dos quais, dos quais 6 são defeituosos. Escolhem-se aleatoriedade e testam-se dois filtros do lote. Determine a probabilidade de ambos serem bons, se os filtros são selecionados:
a) com reposição;
b) sem reposição;

2) A probabilidade de obtermos três ases em três extrações de cartas de baralho, sem reposição?

3) A probabilidade de que uma bateria de automóvel, sujeita a alta temperatura no compartimento do motor, sofra baixa corrente de carga é de 0,7. A probabilidade de a bateria estar sujeita a alta temperatura no compartimento do motor é de 0,05.

4) Um fabricante de lâmpadas para faróis automotivos testa as lâmpadas sob condições de alta umidade e alta temperatura, usando a intensidade e vida útil como parâmetros de interesse. A tabela 1 abaixo mostra a performance de 130 lâmpadas.
Tabela 1 – Performance de 130 lâmpadas.

(a) Qual é a probabilidade de que uma lâmpada selecionada aleatoriamente seja insatisfatória sob qualquer critério ?
(b) Clientes exigem 95% de resultados satisfatórios. O fabricante pode atender a esta exigência ?

5) Discos de policarbonato são analisados no que se refere a resistência a arranhões e resistência a choque. Os resultados de 100 discos são mostrados abaixo:

Considere o evento A de que um disco tenha alta resistência a choques e o evento B de que ele tenha alta resistência a arranhões.
(a) Se um disco é selecionado aleatoriamente qual é a probabilidade de que ele tenha alta resistência a choque e arranhões ?
(b) Se um disco é selecionado aleatoriamente qual é a probabilidade de que ele tenha alta resistência a choque ou arranhões ?
(c) São os eventos A e B mutuamente excludentes ?
(d) Determine P(A' ou B), P(A' ou B') e P(A' e B').
(e) Determine P(A | B) e P(B | A).