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Nome: Reinaldo Ferreira - 4º Semestre - Matemática - RA: 913123147
TRABALHO DE MODELOS MATEMÁTICOS
Atividade 01: Em um pedaço de papelão ou cartolina desenhe o seguinte modelo de caixa sem tampa; os cantos quadriculados são quadradinhos de mesmo tamanho.

Recortando a cartolina nas linhas pontilhadas e dobrando é possível construir uma caixa. Construa uma tabela partindo de valores do lado dos quadradinhos retirados, como exemplificado a seguir. Observe o que acontece com o volume.
Lado dos quadradinhos retirados (em cm)
Cálculo
Volume da caixa
1
(40 – 2.1).(15 – 2.1).(1)
494
1,5
(40 – 2.1,5).(15 – 2.1,5).(1,5)
666
2
(40 – 2.2).(15 – 2.2).(2)
792
2,5
(40 – 2.2,5).(15 – 2.2,5).(2,5)
875
3
(40 – 2.3).(15 – 2.3).(3)
918
3,33
(40 – 2.3,33).(15 – 2.3,33).(3,33)
925,925 Max.
3,5
(40 – 2.3,5).(15 – 2.3,5).(3,5)
924
4
(40 – 2.4).(15 – 2.4).(4)
896
4,5
(40 – 2.4,5).(15 – 2.4,5).(4,5)
837
5
(40 – 2.5).(15 – 2.5).(5)
750
5,5
(40 – 2.5,5).(15 – 2.5,5).(5,5)
638
6
(40 – 2.6).(15 – 2.6).(6)
504
6,5
(40 – 2.6,5).(15 – 2.6,5).( 6,5)
351
7
(40 – 2.7).(15 – 2.7).(7)
182 Min.
7,5
(40 – 2.7,5).(15 – 2.7,5).(7,5)
0 – (ñ existe
15
(40 – 2.(-15)).(15 – 2.(-15)).(-15)
-2.250 – (ñ existe)

Escreva um modelo matemático para o volume da caixa e, em seguida, utilizando os métodos do cálculo (o conceito de derivada) calcule o volume máximo da caixa.
Resposta: Encontrei a equação abaixo.
V= ( 40 – 2x ) . ( 15 – 2x ) . ( x ) v

12
X’ = 3,33
X” = -15
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ATIVIDADE 02: Elaborando modelos matemáticos: Qual é o melhor Varal?
Objetivo da atividade: Construir um modelo matemático que permita justificar qual é o melhor modelo de varal em termos do estiramento longitudinal.

As figuras 1 e 2 apresentam dois modelos de varal de roupa para apartamento. Os dois custam a mesma coisa, são igualmente resistentes, ocupam o mesmo espaço e somente diferem na