213135 Escoamento Interno

Escoamento Interno – cap. 8

Escoamento Interno
• É aquele no qual o fluido encontra-se confinado por uma superfície, por exemplo, num tubo.
• A camada-limite é incapaz de se desenvolver sem finalmente ter o seu desenvolvimento restringido. • A configuração para escoamento interno representa uma geometria conveniente para o aquecimento e o resfriamento de fluidos usados em processos químicos, no controle ambiental e em tecnologia de conversão de energia.

Considerações Fluidodinâmicas

𝑥𝑐𝑑,𝜈
𝐷

𝑙𝑎𝑚

≈ 0,05𝑅𝑒𝐷 - comprimento de entrada fluidodinâmica

Número de Reynolds
um D um D
Re D 



Re D,c  2300
.

4m
Re D 
D

Considerações Térmicas

O Balanço de energia
𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝑚𝑐𝑝 𝑇𝑚,𝑠𝑎𝑖 − 𝑇𝑚,𝑒𝑛𝑡

Comprimento de entrada térmico
• Para escoamento laminar

•

𝑥𝑐𝑑,𝑡

𝐷

𝑙𝑎𝑚

≈ 0,05𝑅𝑒𝐷 𝑃𝑟

Temperatura Superficial Constante
Ts  Tm , sai
Ts  Tm ,ent


 PL
 exp  .
 mc p 

qconv  hAs Tml



h



Ts  const.

Fluxo térmico constante
• 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝑞𝑠" 𝑃. 𝐿
• 𝑇𝑚 𝑥 = 𝑇𝑚,𝑒𝑛𝑡 +

𝑞𝑠" 𝑃
𝑥
𝑚𝑐𝑝

𝑞𝑠" = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒

Escoamento Laminar em Tubos Circulares –
Análise Térmica e Correlações da Convecção
• Número de Nusselt

NuD 

hD k  4,36 q  const

NuD 

hD k  3,66 Ts  const

" s Correlações da Convecção: Escoamento
Turbulento em Tubos Circulares
• Equação de Colburn

4
5
D

NuD  0,023 Re Pr

• Equação de Dittus-Boelter

4
5
D

Nu D  0,023 Re Pr n n  0,4 Ts  Tm

As diferenças de temperaturas pequenas a moderadas, Ts-Tm, com todas propriedades estimadas a Tm

1
3

n  0,3 Ts  Tm


0,7  Pr  160 


Re D  10000 
L

  10

D


Correlações da Convecção: Escoamento
Turbulento em Tubos Circulares
• Para escoamentos caracterizados por grande variações das propriedades é recomendada a equação a seguir, proposta por Sieder e Tate
 
NuD  0,027 Re Pr  
 s 
4
5
D



0,7  Pr  16700 


Re D  10000

L

  10

D


1
3

0 ,14

Região de entrada
• Para a